Levantamento recente com visitantes de um festival de artesanato indicou que, na barraca de pulseiras…

Questão

Levantamento recente com visitantes de um festival de artesanato indicou que, na barraca de pulseiras personalizadas, cada participante escolhe uma miçanga, um pingente e um tipo de fio. Há quatro cores disponíveis de miçangas (azul, vermelho, verde e amarelo), três modelos de pingentes (estrela, coração e lua) e dois estilos de fio (couro sintético e cordão de nylon). Todas as combinações são igualmente prováveis, pois a escolha de cada componente é independente e arbitária, sem restrições adicionais. Identifique quantas possibilidades distintas existem no espaço amostral quando um participante forma aleatoriamente uma pulseira com um tipo de miçanga, um pingente e um tipo de fio?

1. A) 6
2. B) 24
3. C) 9
4. D) 12
5. E) 64

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as etapas independentes da escolha. Cada pulseira exige uma miçanga, um pingente e um tipo de fio, e as escolhas não se restringem umas às outras. Passo 2: Conte as opções de cada etapa. Miçangas: 4 cores (azul, vermelho, verde e amarelo). Pingentes: 3 modelos (estrela, coração e lua). Fios: 2 estilos (couro sintético e cordão de nylon). Passo 3: Pelo princípio multiplicativo, como as escolhas são independentes, o total de combinações é o produto: 4 x 3 x 2 = 24. Passo 4: Confira a lógica: para cada uma das 4 miçangas há 3 pingentes possíveis, o que dá 12 combinações de miçanga com pingente, e cada uma dessas pode ser combinada com 2 fios, resultando em 24. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A (6) desconsidera a escolha da miçanga; C (9) soma as opções em vez de multiplicá-las; D (12) ignora o tipo de fio; E (64) supõe erroneamente que cada componente tem 4 opções. O gabarito B está correto e coincide com a minha resolução.

💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada componente para encontrar o total de combinações.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Na feira de ciências da escola, uma oficina vai montar pulseiras personalizadas para os visitantes. Cada pulseira terá 1…
• Em uma feira escolar, a turma vai montar uma pulseira de lembrança com três escolhas independentes: 4 cores de fita, 3…
• Você já observou como crianças personalizam pulseiras em uma barraca de feira? Dados ilustrativos: uma barraca oferece…
• Nas extremidades da rua principal de Vila Harmonia, um grupo de artesãos organiza uma oficina de bijuterias. Cada…
• Manchete fictícia: Feira de artesanato exibe pulseiras personalizadas Em um evento local de artesanato, cada barraquinha…
• Manchete fictícia: “Festival de Miçangas atrai colecionadores de diversas partes do país.” Dados ilustrativos: em um…

Todas as questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências