Linhas de código brilham na tela de um editor de texto, onde desenvolvedores definem nomes para trechos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Linhas de código brilham na tela de um editor de texto, onde desenvolvedores definem nomes para trechos de código reutilizáveis (snippets). Cada nome é formado por um verbo, seguido de um objeto, e opcionalmente por um sufixo. Há 3 verbos disponíveis, 4 objetos e 2 sufixos. As formas permitidas são: verbo + objeto ou verbo + objeto + sufixo. A partir do texto-base, determine quantos nomes distintos de snippets podem ser gerados segundo essas regras.
- A) 18
- B) 14
- C) 12
- D) 36
- E) 24
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Um nome de snippet tem verbo (3 opções), objeto (4 opções) e, opcionalmente, sufixo (2 opções).
- Conte os nomes da forma verbo + objeto. Como são 3 verbos e 4 objetos, há 3 x 4 = 12 combinações.
- Conte os nomes da forma verbo + objeto + sufixo. Há 3 x 4 x 2 = 24 combinações, pois o sufixo é acrescentado a cada uma das 12 combinações de verbo e objeto.
- Como as duas formas são permitidas (a palavra 'ou' indica que as duas são aceitas), some os resultados: 12 + 24 = 36 nomes distintos.
- Comparação com o gabarito: a resposta obtida, 36, coincide com o gabarito oficial (alternativa D).
- Por que as outras estão erradas: A (18) soma apenas 12 + 6, o que equivale a combinar sufixos somente com verbos; B (14) soma 12 + 2, tratando o sufixo como opção isolada; C (12) considera apenas a forma sem sufixo; E (24) considera apenas a forma com sufixo.
💡 Dica: Calcule as combinações possíveis considerando as formas permitidas.
Alternativa por alternativa
Calculou 3 x 4 = 12 para verbo + objeto e depois 3 x 2 = 6 para o sufixo combinado apenas com o verbo, ignorando que o sufixo se combina também com cada objeto.
Somou 12 nomes sem sufixo com apenas 2 possíveis sufixos, tratando o sufixo como opção isolada e não como acréscimo a cada combinação de verbo e objeto.
Considerou somente a forma verbo + objeto, ignorando que o enunciado também permite a forma com sufixo.
Por que engana: O aluno pode esquecer de considerar as duas formas permitidas ou contar combinações repetidas.
Calcula-se 3×4 nomes sem sufixo (12) mais 3×4×2 com sufixo (24), totalizando 36 por adição dos dois grupos.
Considerou somente a forma verbo + objeto + sufixo, esquecendo que a forma sem sufixo também é permitida pela palavra 'ou' do enunciado.
Raio-X da questão
combinatória básica em programação
avaliacao
combinações simples · multiplicação de possibilidades
Estude combinações e permutações simples.
O aluno pode esquecer de considerar as duas formas permitidas ou contar combinações repetidas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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