Folhas coloridas mancham a bancada do ateliê comunitário na praça central. Três tipos de cordões estão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas coloridas mancham a bancada do ateliê comunitário na praça central. Três tipos de cordões estão disponíveis: liso, trançado e com miçangas. As participantes podem escolher também entre cinco modelos de contas e dois tipos de pingentes. Cada cordão recebe exatamente uma conta e um pingente. Analise o texto-base e determine quantas combinações diferentes de cordão, conta e pingente podem ser criadas.
- A) 25 combinações possíveis
- B) 30 combinações possíveis
- C) 10 combinações possíveis
- D) 15 combinações possíveis
- E) 16 combinações possíveis
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio fundamental da contagem. Como cada cordão recebe exatamente uma conta e exatamente um pingente, a escolha de cada peça é independente das outras, e o total de combinações é o produto do número de opções de cada item.
- Conte as opções de cada item, lendo o texto com atenção. Há 3 tipos de cordão (liso, trançado e com miçangas), 5 modelos de contas e 2 tipos de pingentes.
- Multiplique: 3 x 5 x 2 = 30. Portanto, podem ser criadas 30 combinações diferentes.
- Confira a resposta. A alternativa B (30 combinações possíveis) coincide com o gabarito oficial, então não há divergência.
- Por que as outras estão erradas. A (25) corresponderia a 5 x 5, o que ignoraria a variedade de cordões. C (10) seria 5 x 2, o que deixaria de considerar os três tipos de cordão. D (15) seria 3 x 5, o que esqueceria os pingentes. E (16) não corresponde a nenhum produto dos fatores do enunciado e surge de uma contagem incorreta.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada item para encontrar o total de combinações.
Alternativa por alternativa
Provavelmente considerou apenas as contas e outro item de 5 opções, substituindo o número de cordões por 5, ou seja, fez 5 x 5 e esqueceu que há 3 tipos de cordão.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio fundamental da contagem.
São 5 modelos de contas × 3 cordões × 2 pingentes = 30 combinações pelo princípio multiplicativo.
Multiplicou apenas as contas pelos pingentes (5 x 2 = 10) e ignorou completamente os três tipos de cordão, como se o cordão não fosse uma escolha.
Multiplicou os cordões pelas contas (3 x 5 = 15) e deixou de incluir os dois tipos de pingente, esquecendo que cada cordão recebe um pingente.
Aplicou uma regra de contagem incorreta, como tratar as escolhas como se fossem somadas ou como se um dos itens tivesse 4 opções, o que não corresponde aos dados do enunciado.
Raio-X da questão
combinacoes multiplicativas
avaliacao
multiplicacao basica
Estude o princípio fundamental da contagem e multiplicação de possibilidades.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio fundamental da contagem.
tomada_decisao
cotidiano
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