Dados ilustrativos: Uma plataforma de investimentos divulgou o desempenho de dois planos com aplicação inicial…

Questão

Dados ilustrativos: Uma plataforma de investimentos divulgou o desempenho de dois planos com aplicação inicial de R$1.000,00 por três anos. No plano A, aplica-se taxa fixa de 5% ao ano em juros simples; no plano B, taxa de 5% ao ano em juros compostos. A planilha a seguir resume os montantes acumulados: Ano 1: A = R$1.050,00; B = R$1.050,00 Ano 2: A = R$1.100,00; B = R$1.102,50 Ano 3: A = R$1.150,00; B = R$1.157,63 Compare os montantes após três anos e determine qual é a diferença aproximada, em reais, entre o plano B e o plano A ao final do terceiro ano.

1. A) R$7,63
2. B) R$57,63
3. C) R$50,00
4. D) R$2,50
5. E) R$150,00

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. No plano A (juros simples), cada ano rende 5% de 1000, ou seja, R$50,00. Ao final de três anos, o montante é 1000 + 3 x 50 = R$1.150,00, valor que confere com a planilha.
2. No plano B (juros compostos), o montante é 1000 x 1,05^3 = 1000 x 1,157625, que arredondado para centavos dá R$1.157,63, também conforme a planilha.
3. A diferença entre os planos ao final do terceiro ano é 1157,63 - 1150,00 = R$7,63, que é a resposta aproximada pedida.
4. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (R$57,63) resulta de subtrair R$1.100,00, que é o montante do plano A no ano 2, e não no ano 3. A alternativa C (R$50,00) é apenas o juro anual simples, e ignora que os juros compostos geram juros sobre juros. A alternativa D (R$2,50) é a diferença entre os planos no ano 2, e não no ano 3. A alternativa E (R$150,00) é o rendimento total do plano A, e não a diferença entre os dois planos.
5. Conclusão: o gabarito oficial A está correto, pois a diferença aproximada entre o plano B e o plano A ao final do terceiro ano é de R$7,63.

💡 Dica: Calcule a diferença entre os montantes dos dois planos após três anos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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