Um gerente de banco apresentou a um grupo de investidores uma planilha comparativa com o rendimento de R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerente de banco apresentou a um grupo de investidores uma planilha comparativa com o rendimento de R$ 10.000,00 aplicados em duas modalidades ao longo de três anos. A opção A oferecia juros simples de 5% ao ano, enquanto a opção B tinha juros compostos de 4,5% ao ano. Na planilha, cada linha apresentava o saldo acumulado no fim de cada ano: Ano | Saldo A (juros simples) | Saldo B (juros compostos) 1 | R$ 10.500,00 | R$ 10.450,00 2 | R$ 11.000,00 | R$ 10.940,25 3 | R$ 11.500,00 | R$ 11.407,16 Analise o texto-base e compare os saldos finais das opções A e B após três anos. Qual a diferença aproximada entre os valores acumulados?
- A) R$ 92,84
- B) R$ 100,00
- C) R$ 180,00
- D) R$ 150,00
- E) R$ 50,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o saldo final da opção A (juros simples). Juros = 10000 x 0,05 x 3 = 1500, e o saldo final é 11500,00, valor que coincide com a planilha. Passo 2: Calcule o saldo final da opção B (juros compostos): 10000 x 1,045^3. Como 1,045^2 = 1,092025 e 1,092025 x 1,045 = 1,141166125, o saldo final é aproximadamente 11411,66. Passo 3: Confira a planilha. O saldo do ano 1 (10450,00) está correto, mas o saldo do ano 2 deveria ser 10450 x 1,045 = 10920,25, e não 10940,25. Consequentemente, o saldo do ano 3 correto é 11411,66, e não 11407,16 como aparece na tabela. Passo 4: Calcule a diferença com os valores corretos: 11500,00 - 11411,66 = 88,34. Esse valor não aparece exatamente nas alternativas. Passo 5: Entre as alternativas, a mais próxima é a A (92,84). Esse valor corresponde exatamente à diferença usando o saldo errado da planilha (11500,00 - 11407,16), o que explica a escolha do gabarito. Assim, a alternativa A é a melhor resposta disponível, mas a planilha contém erros nos saldos de B nos anos 2 e 3. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (100,00) é um arredondamento grosseiro que não corresponde a nenhum cálculo correto; a alternativa C (180,00) não corresponde a nenhuma diferença entre os saldos da planilha; a alternativa D (150,00) não resulta de nenhuma comparação correta entre os saldos; a alternativa E (50,00) é apenas a diferença entre os saldos do ano 1 (10500 - 10450), e não dos saldos finais.
💡 Dica: Calcule os saldos finais de cada opção e subtraia para encontrar a diferença.
Alternativa por alternativa
Diferença exata: R$11.500,00 - R$11.407,16 = R$92,84, conforme os saldos apresentados no texto-base.
O aluno provavelmente arredondou a diferença final para um valor redondo, sem calcular de fato os saldos de B. Pode ter feito uma estimativa mental grosseira e aceitado 100 como resposta aproximada.
O aluno provavelmente misturou valores de anos diferentes ou somou diferenças parciais da planilha, obtendo 180 sem relação com o saldo final de três anos.
O aluno provavelmente comparou os juros totais de forma incorreta ou fez uma subtração entre valores de linhas distintas da tabela, chegando a 150 sem base no cálculo final.
Por que engana: Confundir juros simples com juros compostos e calcular incorretamente a diferença entre os saldos.
O aluno comparou apenas os saldos do primeiro ano (10500 - 10450 = 50), quando a questão pede a diferença entre os saldos acumulados ao final dos três anos.
Raio-X da questão
juros simples e compostos
avaliacao
juros simples · juros compostos
estude calculo de juros simples e compostos
Confundir juros simples com juros compostos e calcular incorretamente a diferença entre os saldos.
pensamento_critico
cotidiano
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