Dados ilustrativos: uma agência de energia solar registrou a produção mensal de dois painéis ao longo dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: uma agência de energia solar registrou a produção mensal de dois painéis ao longo dos primeiros quatro meses do ano. As medições, em gigawatt-hora (GWh), estão organizadas na tabela: Mês (n) | Produção (Pn) 1 | 5 2 | 8 3 | 11 4 | 14 Os técnicos planejam representar esses pontos no plano cartesiano (eixo horizontal: n; eixo vertical: Pn) para investigar o padrão de crescimento. Analise o texto-base e identifique a expressão algébrica que generaliza a produção Pn em função do mês n.
- A) P n = 3 n + 2
- B) P n = n + 5
- C) P n = 4 n + 1
- D) P n = 3 n - 2
- E) P n = 2 n + 3
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe a sequência de produções: 5, 8, 11, 14. De um mês para o outro, a produção aumenta sempre 3 GWh (8 - 5 = 3, 11 - 8 = 3, 14 - 11 = 3). Como a variação é constante, o padrão é linear do tipo Pn = a n + b, com a = 3. Passo 2: Para descobrir b, substitua n = 1 e P1 = 5 na expressão: 3 . 1 + b = 5, logo b = 2. Assim, a expressão é Pn = 3 n + 2. Passo 3: Verifique nos quatro meses: n = 1 gera 3 + 2 = 5; n = 2 gera 6 + 2 = 8; n = 3 gera 9 + 2 = 11; n = 4 gera 12 + 2 = 14. Todos os valores batem com a tabela. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B) Pn = n + 5 dá 6 para o mês 1, que não é 5. C) Pn = 4 n + 1 dá 9 para o mês 2, mas a produção foi 8. D) Pn = 3 n - 2 dá 1 para o mês 1, mas a produção foi 5. E) Pn = 2 n + 3 dá 7 para o mês 2, mas a produção foi 8. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe a variação da produção e identifique a expressão algébrica que representa o padrão.
Alternativa por alternativa
A variação é de +3 GWh a cada mês, ajustando em +2 no mês 1: Pn = 3n+2.
Acredita que a produção cresce apenas 1 GWh por mês, ignorando que a variação observada entre os meses é de 3 GWh. Tenta ajustar apenas o valor inicial sem verificar a taxa de crescimento.
Usa 4 como taxa de crescimento, possivelmente por confundir a quantidade de meses ou por erro no cálculo da diferença entre os valores. Assim, o modelo não reproduz os dados a partir do segundo mês.
Calcula corretamente a taxa 3, mas erra o termo constante, usando -2 no lugar de +2. Não testa a expressão com o primeiro valor da tabela, o que revelaria o erro.
Por que engana: Confundir o coeficiente angular com o termo constante ou escolher uma expressão que não representa o padrão de crescimento linear.
Identifica uma taxa de crescimento de 2 GWh por mês, quando a diferença real entre os valores consecutivos é 3. Assim, o modelo não se ajusta aos dados a partir do segundo mês.
Raio-X da questão
função afim, expressão algébrica
avaliacao
função afim básica · interpretação de tabelas
Estude funções afins e como identificar coeficiente angular e linear.
Confundir o coeficiente angular com o termo constante ou escolher uma expressão que não representa o padrão de crescimento linear.
pensamento_critico
cotidiano
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