Em um relatório de planejamento urbano, a prefeitura da Ilha Verde registrou exatamente 1.234.000 habitantes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um relatório de planejamento urbano, a prefeitura da Ilha Verde registrou exatamente 1.234.000 habitantes em 2024. Para comparar esse dado com informações de outras cidades, o relatório deverá apresentar a população em notação científica, com exatamente três algarismos significativos e mantida na forma normalizada, isto é, com um único algarismo diferente de zero antes da vírgula. Com base no registro populacional apresentado, qual expressão representa corretamente 1.234.000 em notação científica, respeitando simultaneamente a forma normalizada e o uso de três algarismos significativos?
- A) 1,23 × 10^6
- B) 1,24 × 10^6
- C) 1,20 × 10^6
- D) 1,23 × 10^5
- E) 1,23 × 10^7
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o número dado: 1.234.000 habitantes. Para escrever em notação científica, desloque a vírgula (que está implícita no fim do número) para depois do primeiro algarismo diferente de zero. Isso resulta em 1,234000. Como a vírgula andou 6 casas para a esquerda, o expoente de 10 é 6.
- Escreva a forma normalizada provisória: 1,234 x 10^6. Há exatamente um algarismo diferente de zero antes da vírgula (o 1), o que atende à forma normalizada.
- Ajuste para três algarismos significativos. Os algarismos significativos são 1, 2 e 3 (o 4 é o quarto). Como o algarismo seguinte ao 3 é 4 (menor que 5), o 3 não se altera. Logo, 1,234 arredondado para três algarismos significativos é 1,23.
- Resultado final: 1,23 x 10^6, que corresponde à alternativa A. Isso confere com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B arredonda 1,234 para 1,24, o que exige arredondar o terceiro algarismo para cima sem motivo, pois o quarto algarismo é 4. A C escreve 1,20, que mantém apenas dois algarismos significativos reais e acrescenta um zero, o que não é o pedido. A D usa expoente 5, o que representaria 123.400 habitantes, um valor dez vezes menor. A E usa expoente 7, o que representaria 12.340.000 habitantes, um valor dez vezes maior.
💡 Dica: Converta o número para notação científica com três algarismos significativos.
Alternativa por alternativa
Na forma normalizada, desloca-se a vírgula de 1.234.000 para depois do primeiro algarismo não nulo, obtendo 1,234 × 10^6. Como são exigidos três algarismos significativos, conserva-se 1,23, pois o algarismo seguinte é 4 e não provoca arredondamento para cima. Portanto, a expressão correta é 1,23 × 10^6.
O aluno arredondou 1,234 para 1,24 sem observar que o quarto algarismo é 4, e não 5 ou mais. Ele pode ter aplicado o arredondamento na casa errada.
Por que engana: Confundir o número de algarismos significativos ou posicionar incorretamente a vírgula na notação científica.
O aluno entendeu que basta reduzir a precisão para 1,2 e completar com zero, confundindo algarismos significativos com casas decimais. Ele não percebeu que o terceiro algarismo significativo é o 3.
O aluno contou errado o número de casas decimais deslocadas da vírgula e usou expoente 5 em vez de 6. Com isso, o valor representado fica dez vezes menor que 1.234.000.
O aluno contou um zero a mais ao deslocar a vírgula, ou leu o número como tendo sete casas, e usou expoente 7. Assim, o valor fica dez vezes maior que o registrado.
Raio-X da questão
notação científica e algarismos significativos
avaliacao
notação científica · algarismos significativos
Estude notação científica e regras para algarismos significativos.
Confundir o número de algarismos significativos ou posicionar incorretamente a vírgula na notação científica.
pensamento_critico
abstrato
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