Numa planilha de um prédio residencial constam os consumos de água de três unidades habitacionais e a tabela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa planilha de um prédio residencial constam os consumos de água de três unidades habitacionais e a tabela de tarifas vigente define o valor a ser pago em função da quantidade consumida (em m3): • Taxa fixa de conexão: R$ 5,00 por mês para qualquer consumo. • Até 10 m3: tarifa de R$ 0,00 por m3. • De 11 a 20 m3: tarifa de R$ 2,00 por m3 para cada m3 acima de 10. • Acima de 20 m3: tarifa de R$ 3,00 por m3 para cada m3 acima de 20 (além da faixa anterior). Os consumos mensais foram: unidade A, 8 m3; unidade B, 15 m3; unidade C, 25 m3. Analise a tabela de tarifas de água descrita no texto e identifique qual unidade habitacional apresenta o menor custo médio por metro cúbico consumido.
- A) A unidade C
- B) A unidade A
- C) Não é possível comparar sem mais dados
- D) A unidade B
- E) Todas as unidades apresentam custo médio igual
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o custo da unidade A com 8 m3. Como 8 não passa de 10, a tarifa variável é R$ 0,00. O custo total é só a taxa fixa de R$ 5,00. Custo médio = 5 / 8 = 0,625 por m3.
- Calcule a unidade B com 15 m3. A taxa fixa é R$ 5,00. Da faixa de 11 a 20 m3 entram 5 m3 excedentes a R$ 2,00 (5 x 2 = R$ 10,00). Custo total = 5 + 10 = R$ 15,00. Custo médio = 15 / 15 = 1,00 por m3.
- Calcule a unidade C com 25 m3. A taxa fixa é R$ 5,00. A faixa de 11 a 20 m3 tem 10 m3 a R$ 2,00 (10 x 2 = R$ 20,00). Acima de 20 m3 entram 5 m3 a R$ 3,00 (5 x 3 = R$ 15,00). Custo total = 5 + 20 + 15 = R$ 40,00. Custo médio = 40 / 25 = 1,60 por m3.
- Compare os custos médios: A = 0,625; B = 1,00; C = 1,60. O menor é o da unidade A, então a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A aponta a unidade C, que tem o maior custo médio. A alternativa C diz que faltam dados, mas o enunciado traz todas as faixas, taxas e consumos necessários. A alternativa D aponta a unidade B, que tem custo médio intermediário. A alternativa E afirma que os custos médios são iguais, o que não ocorre porque a taxa fixa e as faixas progressivas fazem o custo médio variar.
💡 Dica: Calcule o custo total e divida pelo consumo para cada unidade.
Alternativa por alternativa
Acredita que o maior consumo reduz o custo por m3 porque a taxa fixa de R$ 5,00 se dilui, ignorando que as faixas acima de 10 e de 20 m3 têm tarifas crescentes e encarecem o metro cúbico excedente.
Por que engana: Calcular o custo total sem considerar as faixas tarifárias progressivas ou dividir incorretamente pelo consumo.
Custo A = R$5,00/8 ˜ R$0,625 por m3, menor que as médias de B (R$1,00) e C (R$1,60).
Supõe que a comparação exige mais dados, sem perceber que o enunciado já traz a taxa fixa, as faixas e os consumos de cada unidade, o que permite calcular todos os custos médios.
Provavelmente calcula corretamente a faixa de 11 a 20 m3, mas erra ao dividir o total ou ao esquecer parte da cobrança, ou aplica a tarifa de R$ 2,00 ao consumo inteiro de 15 m3 e obtém custo médio mais alto do que o real para A.
Imagina que, como a tarifa é cobrada por m3, o custo médio por m3 seria sempre o mesmo, esquecendo que a taxa fixa e as faixas progressivas fazem o custo por m3 variar com o consumo.
Raio-X da questão
custo médio por metro cúbico
avaliacao
regra de três simples · cálculo de médias
tarifas progressivas e cálculo de médias
Calcular o custo total sem considerar as faixas tarifárias progressivas ou dividir incorretamente pelo consumo.
tomada_decisao
cotidiano
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