— Minha conta de água deste mês ficou muito alta, comentou Ana ao conversar com o vizinho. Dados ilustrativos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Minha conta de água deste mês ficou muito alta, comentou Ana ao conversar com o vizinho. Dados ilustrativos: A companhia tarifária estabelece que o consumo de até 10 m3 é cobrado a R$ 2,50 por m3; o volume que exceder 10 m3 até 20 m3 é cobrado a R$ 3,50 por m3; qualquer consumo acima de 20 m3 é cobrado a R$ 5,00 por m3. As tarifas são aplicadas em faixas sucessivas. Analise o texto-base e calcule o valor da conta de água para um consumo mensal de 18 m3.
- A) R$ 53,00
- B) R$ 45,00
- C) R$ 63,00
- D) R$ 90,00
- E) R$ 65,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as faixas de cobrança. As tarifas são aplicadas em faixas sucessivas: até 10 m3 a R$ 2,50 por m3; de 10 m3 a 20 m3, R$ 3,50 por m3; acima de 20 m3, R$ 5,00 por m3. Como o consumo é de 18 m3, só são usadas as duas primeiras faixas. Passo 2: Calcule a primeira faixa. Os primeiros 10 m3 custam 10 x 2,50 = R$ 25,00. Passo 3: Calcule a segunda faixa. O volume que excede 10 m3 é 18 - 10 = 8 m3, cobrados a 8 x 3,50 = R$ 28,00. Passo 4: Some as faixas. 25,00 + 28,00 = R$ 53,00. Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (R$ 45,00) aplicaria a tarifa de R$ 2,50 aos 18 m3 inteiros; C (R$ 63,00) aplicaria a tarifa de R$ 3,50 aos 18 m3 inteiros; D (R$ 90,00) aplicaria a tarifa de R$ 5,00 aos 18 m3 inteiros, ignorando as faixas; E (R$ 65,00) cobraria R$ 5,00 nos 8 m3 excedentes, em vez de R$ 3,50, o que ignora a faixa correta.
💡 Dica: Calcule o custo por faixa de consumo e some os valores.
Alternativa por alternativa
Consumo de 18 m3: 10×2,50 + 8×3,50 = R$ 25,00 + R$ 28,00 = R$ 53,00.
O aluno aplicou a menor tarifa, R$ 2,50 por m3, a todo o consumo de 18 m3, como se não houvesse faixas sucessivas. Assim, 18 x 2,50 = 45.
O aluno usou a tarifa intermediária de R$ 3,50 por m3 para todo o consumo, calculando 18 x 3,50 = 63, sem separar as faixas.
Por que engana: O aluno pode errar ao aplicar a tarifa única para todo o consumo, sem considerar as faixas sucessivas.
O aluno aplicou a tarifa mais alta, R$ 5,00 por m3, a todo o consumo, 18 x 5 = 90, sem perceber que a tarifa de cada faixa só vale para o volume dessa faixa.
O aluno cobrou corretamente os primeiros 10 m3 a R$ 2,50, mas aplicou a tarifa de R$ 5,00 aos 8 m3 excedentes, 25 + 40 = 65, confundindo a faixa de 10 a 20 m3 com a faixa acima de 20 m3.
Raio-X da questão
tarifa progressiva consumo agua
avaliacao
multiplicacao e soma simples · regra de tres simples
Estude cálculo de tarifas por faixas sucessivas.
O aluno pode errar ao aplicar a tarifa única para todo o consumo, sem considerar as faixas sucessivas.
tomada_decisao
cotidiano
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