Questões BNCC EM13MAT404

— Se eu usar o patinete por mais tempo, o preço por minuto fica menor? — perguntou uma usuária ao ler as regras do aplicativo.

Nesse serviço, o custo de uma viagem depende do tempo total t, em minutos. Ao iniciar, cobra-se uma taxa fixa de desbloqueio de R$ 4,00. Se a viagem durar ate 20 min, nao ha cobranca adicional. Se durar mais que 20 min e ate 80 min, acrescenta-se R$ 0,25 por minuto excedente a 20. Para viagens com mais de 80 min, existe um teto: o valor total cobrado na viagem fica limitado a R$ 19,00, independentemente de quantos minutos a mais forem usados.

A usuária decidiu avaliar em que situação o custo médio por minuto (valor total dividido por t) pode atingir um valor baixo, aproveitando o teto de cobrança.

Considere a função custo descrita no texto. Conclua qual é o menor tempo inteiro t (em minutos) para que o custo médio por minuto seja menor ou igual a R$ 0,18.

Uma função está representada pela tabela x = 0, 1, 2, 3 e y = 4, 7, 10, 13. O professor pede a leitura da regularidade para construir o gráfico.

— Qual é o comportamento da função quando x aumenta de 1 unidade?

Uma escola registrou o número de páginas lidas por um aluno ao longo da semana. A sequência foi 5, 9, 13, 17 e 21 páginas, para os dias 1 a 5.

— Qual tabela numérica representa essa situação como função do número do dia d?

Dois planos de divulgação para uma pequena loja foram analisados. No plano A, o público alcançado dobra a cada semana. No plano B, o público cresce 50% a cada semana. Ambos começam com o mesmo número inicial de pessoas alcançadas. A gerente quer o plano que gera maior alcance após várias semanas.

— Qual plano produzirá maior quantidade de pessoas alcançadas após várias semanas?

Em um plano de celular, o cliente paga R$30,00 fixos por mês e mais R$2,00 por gigabyte extra. O custo total é dado por T(x)=30+2x, em que x é a quantidade de gigabytes extras.

— O que representa o termo 30 nessa função?

Em uma conta de luz simplificada, a empresa cobra uma taxa fixa de R$18,00 e mais R$0,85 por cada kWh consumido. A conta mensal pode ser representada por C(x)=0,85x+18, em que x é o consumo em kWh.

— Considerando a função, qual é o valor da conta para um consumo de 100 kWh?

As informações abaixo, fornecidas pela Companhia de Gás GásNorte em seu portal de serviços, apresentam a estrutura de cobrança mensal de gás residencial.

• Tarifa fixa mensal: R$ 20,00.
• Consumo de 0 m3 a 30 m3: R$ 0,50 por m3.
• Consumo acima de 30 m3 até 100 m3: R$ 0,75 por m3.
• Consumo acima de 100 m3: R$ 1,00 por m3.

Em um domicílio, o consumo registrado no mês foi de 120 m3.

Analise as informações e determine o valor da fatura mensal, em reais, para consumo de 120 m3 de gás.

— Você viu sua conta de luz deste mês? — perguntou Mariana ao receber o documento. No texto que acompanha a fatura, a concessionária descreve a forma de cálculo do valor a pagar: há uma taxa fixa mensal de R$20. Nas primeiras 100 kWh consumidos, cada kWh custa R$0,50; para o consumo acima de 100 kWh e até 300 kWh, cada kWh custa R$0,80; para o consumo que exceder 300 kWh, cada kWh custa R$1,20. Esses critérios, usados para calcular o valor total da conta C(x), definem uma função por sentenças dependendo do consumo x em kWh.

Analise o texto-base e identifique a expressão algébrica correta para C(x) quando o consumo x excede 300 kWh.