Folhas metálicas, placas de circuito e aparelhos descartados formam pilhas no centro de coleta municipal para…

Questão

Folhas metálicas, placas de circuito e aparelhos descartados formam pilhas no centro de coleta municipal para descarte de e-lixo. A prefeitura estabelece a seguinte tabela de tarifas para processamento: até 5 kg de material, sem custo; entre 5 kg e 20 kg, R$2 por kg excedente a 5 kg; acima de 20 kg, além da tarifa de R$2 por kg entre 5 kg e 20 kg, cobra-se R$3 por kg que passar de 20 kg. Esses critérios visam distribuir os custos de desmontagem e separação. A partir do texto-base, identifique a expressão algébrica que calcula corretamente o custo C(w), em reais, para w>20 kg de e-lixo processado.

1. A) 2 * (20 - 5) + 2 * (w - 20)
2. B) 3 * (w - 5)
3. C) 3 * (20 - 5) + 2 * (w - 20)
4. D) 2 * (w - 5) + 3 * (w - 20)
5. E) 30 + 3 * (w - 20)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as faixas de cobrança. Até 5 kg não há custo. Entre 5 kg e 20 kg, cobra-se R$2 por kg excedente a 5 kg. Acima de 20 kg, além dessa tarifa de R$2 por kg entre 5 kg e 20 kg, cobra-se também R$3 por kg que passar de 20 kg. Passo 2: Calcule o custo da faixa entre 5 kg e 20 kg. São 20 - 5 = 15 kg excedentes, então 2 * 15 = 30 reais. Esse valor é fixo para qualquer peso acima de 20 kg, porque a faixa já está totalmente paga. Passo 3: Calcule o custo da faixa acima de 20 kg. O excedente é (w - 20) kg, cobrado a R$3 por kg, ou seja, 3 * (w - 20). Passo 4: Some as duas parcelas. C(w) = 30 + 3 * (w - 20), para w > 20. Passo 5: Confira com o gabarito. Concluí de forma independente que a resposta é a alternativa E, em acordo com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque usa R$2 por kg acima de 20 kg, mas o enunciado fixa R$3 nessa faixa. A alternativa B está errada porque aplica R$3 desde 5 kg, ignorando que a tarifa entre 5 kg e 20 kg é de R$2. A alternativa C está errada porque usa R$3 na faixa entre 5 kg e 20 kg, quando o correto é R$2. A alternativa D está errada porque cobra R$2 sobre todo o peso acima de 5 kg, inclusive a parte acima de 20 kg, quando essa tarifa vale só até 20 kg.

💡 Dica: Analise as faixas de peso e calcule o custo para cada intervalo conforme a tabela.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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