Você já percebeu como o valor de uma corrida de táxi é calculado em trecho urbano? Após embarcar, o passageiro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já percebeu como o valor de uma corrida de táxi é calculado em trecho urbano? Após embarcar, o passageiro paga uma taxa fixa de R$ 5,00. Em seguida, cada quilômetro percorrido até 10 km custa R$ 2,00 por km. Para cada quilômetro adicional, o valor por km cai para R$ 1,50. Esses critérios definem o custo final de corridas de diferentes distâncias. Com base no texto-base, analise a expressão algébrica que representa corretamente o custo C(x), em reais, de uma corrida de táxi com distância x em km para x > 10.
- A) C(x) = 5 + 2*10 + 1*(x-10)
- B) C(x) = 5 + 2*10 + 2*(x-10)
- C) C(x) = 5 + 2*10 + 1.5*(x-10)
- D) C(x) = 5 + 2*10 + 1.5*x
- E) C(x) = 5 + 2*x
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os componentes do custo. A taxa fixa de embarque é R$ 5,00, que entra sempre na conta.
- Calcule a parte dos primeiros 10 km. Cada km custa R$ 2,00, então 10 km custam 2*10 = R$ 20,00.
- Calcule a parte do trecho que excede 10 km. Para x > 10, a distância adicional é (x - 10) km, e cada km adicional custa R$ 1,50, logo essa parte vale 1,5*(x - 10).
- Some as três partes: C(x) = 5 + 2*10 + 1.5*(x-10). Essa é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A usa R$ 1,00 por km adicional, valor que não aparece no texto. A alternativa B mantém R$ 2,00 por km adicional, contrariando a queda para R$ 1,50. A alternativa D aplica R$ 1,50 a toda a distância x, em vez de apenas aos km excedentes, o que duplica a cobrança dos primeiros 10 km a um preço errado. A alternativa E ignora a taxa de cada faixa de preço e aplica R$ 2,00 por km a toda a corrida, sem a mudança de tarifa após 10 km.
- Conclusão: a expressão correta é C(x) = 5 + 2*10 + 1.5*(x-10), ou seja, C(x) = 25 + 1.5*(x-10) para x > 10, o que confirma o gabarito C.
💡 Dica: Analise a taxa fixa e os valores por quilômetro para montar a expressão correta.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que o quilômetro adicional custa R$ 1,00, provavelmente subtraindo 0,50 do valor de R$ 1,50 ou confundindo a tarifa reduzida com outro valor. O enunciado informa claramente R$ 1,50 por km adicional.
O aluno manteve a tarifa de R$ 2,00 por km também após os 10 km, ignorando que o valor por km cai para R$ 1,50 no trecho adicional. Aplicou a tarifa inicial ao trecho que deveria ter preço reduzido.
Por que engana: Confundir os valores das tarifas por quilômetro ou aplicar a tarifa errada para a distância adicional.
Corresponde à taxa fixa R$5,00, 10 km a R$2,00 e R$1,50 por km apenas além de 10 km, conforme o texto-base.
O aluno aplicou a tarifa de R$ 1,50 a toda a distância x, inclusive aos primeiros 10 km, que devem ser cobrados a R$ 2,00. Não percebeu que a redução de tarifa vale apenas para o excedente de 10 km.
O aluno ignorou a mudança de faixa tarifária e multiplicou toda a distância por R$ 2,00, sem considerar a redução após 10 km. Pode ter confundido o texto com uma tarifa única por km.
Raio-X da questão
expressao algébrica custo corrida
avaliacao
expressao algébrica linear · funcoes por partes
Estude como montar expressões algébricas com taxas fixas e variáveis.
Confundir os valores das tarifas por quilômetro ou aplicar a tarifa errada para a distância adicional.
tomada_decisao
cotidiano
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