Pergunta retórica: "Como a complexidade de um módulo de software se relaciona com o número de defeitos?" Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax2.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: "Como a complexidade de um módulo de software se relaciona com o número de defeitos?" Para investigar, uma equipe registrou o número de linhas de código (LOC) e defeitos encontrados em cinco módulos. Os dados estão na tabela: Módulo LOC Defeitos A 100 2 B 200 4 C 300 6 D 400 8 E 500 10 Observou-se que os pontos (LOC, Defeitos) parecem alinhar-se. Essa relação pode ser representada no plano cartesiano para conjecturar a regra que conecta LOC a defeitos. Com base no texto-base, identifique o número esperado de defeitos para um módulo com 350 linhas de código segundo a conjectura linear obtida.
- A) 5 defeitos
- B) 10 defeitos
- C) 6 defeitos
- D) 7 defeitos
- E) 8 defeitos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe a tabela. Quando o LOC aumenta 100 unidades (de 100 para 200, de 200 para 300 etc.), o número de defeitos aumenta 2 unidades. A relação é constante, portanto é linear.
- Encontre a taxa de variação: 2 defeitos a cada 100 LOC, ou seja, 1 defeito a cada 50 LOC. Logo, defeitos = LOC / 50.
- Verifique a lei com os dados: 100/50 = 2, 200/50 = 4, 300/50 = 6, 400/50 = 8 e 500/50 = 10. Todos os pares da tabela satisfazem a conjectura, e a reta passa pela origem.
- Aplique a lei ao módulo de 350 LOC: 350/50 = 7 defeitos. Esse valor também pode ser obtido por interpolação, pois 350 está entre 300 (6 defeitos) e 400 (8 defeitos), no ponto médio, resultando em 7.
- Por que as outras alternativas estão erradas: a A (5) corresponde a um valor fora da progressão; a B (10) é o número de defeitos do módulo E, com 500 LOC; a C (6) é o número de defeitos do módulo C, com 300 LOC; a E (8) é o número de defeitos do módulo D, com 400 LOC.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, 7 defeitos, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a relação linear entre LOC e defeitos para calcular o valor para 350 LOC.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não calculou a taxa da relação e chutou um valor próximo do intervalo dos dados, ou dividiu o número de defeitos de uma linha da tabela por 2 sem aplicar a proporção com 350 LOC.
O aluno leu o valor associado ao módulo de maior LOC da tabela (E, 500 LOC, 10 defeitos) e o usou como resposta, sem fazer a relação com o valor de 350 LOC.
O aluno tomou o módulo C (300 LOC, 6 defeitos) como referência e tratou 350 como se fosse 300, sem considerar o acréscimo de 50 LOC.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação linear e escolher um valor incorreto por não calcular a proporção corretamente.
A relação é Defeitos=0,02×LOC, logo 0,02×350=7 defeitos.
O aluno tomou o módulo D (400 LOC, 8 defeitos) como referência e confundiu 350 com 400 LOC, sem interpolar corretamente entre os valores vizinhos.
Raio-X da questão
relação linear defeitos LOC
avaliacao
relação linear simples · interpretação de gráficos
Estude como identificar e aplicar relações lineares em dados.
O aluno pode confundir a relação linear e escolher um valor incorreto por não calcular a proporção corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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