— Fiz quatro corridas de táxi pela cidade ontem e paguei 22 reais ao todo — comentou Ana a um amigo sobre o…

Questão

— Fiz quatro corridas de táxi pela cidade ontem e paguei 22 reais ao todo — comentou Ana a um amigo sobre o aplicativo de transportes urbanos. — Esses dias fiz sete corridas e paguei 34 reais. Pelo histórico de pagamentos, parece que o custo varia de forma linear com o número de corridas realizadas. Supondo que o valor total pago, y, em reais, depende do número de corridas, x, de acordo com uma função linear, essa relação pode ser representada por uma reta no plano cartesiano, cujo coeficiente angular indica o custo adicional por corrida. Analise o texto-base e determine a equação linear que relaciona o custo y, em reais, e o número de corridas x, identificando o coeficiente angular.

1. A) y = 6x + 4
2. B) y = 4x - 6
3. C) y = 3x + 6
4. D) y = 4x + 2
5. E) y = 4x + 6

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do texto. Com x = 4 corridas, o total pago foi y = 22 reais. Com x = 7 corridas, o total foi y = 34 reais. Como a relação é linear, ela tem a forma y = ax + b, em que a é o coeficiente angular (custo adicional por corrida) e b é o termo independente.
2. Calcule o coeficiente angular a pela variação de y dividida pela variação de x: a = (34 - 22) / (7 - 4) = 12 / 3 = 4. Logo, cada corrida adicional custa 4 reais.
3. Calcule o termo independente b substituindo um dos pares na equação. Usando x = 4 e y = 22: 22 = 4 * 4 + b, então b = 22 - 16 = 6.
4. Escreva a equação y = 4x + 6 e verifique com o outro par: para x = 7, 4 * 7 + 6 = 34, que confere com o valor do texto.
5. Por que as outras estão erradas. A) y = 6x + 4 não gera 22 para x = 4 (daria 28). B) y = 4x - 6 daria 10 para x = 4, pois o sinal do termo independente está trocado. C) y = 3x + 6 daria 18 para x = 4, pois o coeficiente angular foi calculado de forma incorreta. D) y = 4x + 2 daria 18 para x = 4, pois o termo independente está errado. Assim, o gabarito E está correto.

💡 Dica: Use os pontos dados para montar um sistema e encontrar a equação da reta.

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Raio-X da questão

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