Por que a conta de transporte varia tanto entre aplicativos? Uma análise comparativa considerou dois serviços…

Questão

Por que a conta de transporte varia tanto entre aplicativos? Uma análise comparativa considerou dois serviços de corridas urbanas e forneceu informações sobre a tarifação. O Serviço X adota custo calculado pela função Cx(k)=5+2k, em que k é a distância percorrida em quilômetros. O Serviço Y está representado graficamente por uma reta que intercepta o eixo vertical em 8 e passa pelo ponto (5,18). Essas informações permitem comparar a estrutura de tarifas de cada aplicativo. Com base no texto, identifique a expressão algébrica da função que modela o custo do Serviço Y em reais em função da distância k em km.

1. A) C(k)=2k+8
2. B) C(k)=10k+8
3. C) C(k)=k+8
4. D) C(k)=(18/5)k+8
5. E) C(k)=2k+5

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O Serviço Y é representado por uma reta, logo seu custo tem a forma C(k)=ak+b, em que a é o coeficiente angular (quanto cada km acrescenta ao custo) e b é o valor inicial.
2. A reta intercepta o eixo vertical em 8, ou seja, para k=0 o custo é 8. Portanto b=8.
3. A reta passa pelo ponto (5,18), isto é, para k=5 o custo é 18. Substituindo: 18=5a+8, então 5a=10 e a=2.
4. Logo, C(k)=2k+8. Verificação: para k=5, 2*5+8=18, que confirma o ponto dado.
5. Por que as outras estão erradas: B usa a diferença 18-8=10 como coeficiente, sem dividir pela variação de 5 km; C obtém coeficiente 1, erro na divisão; D usa 18/5 como coeficiente, sem descontar o intercepto 8 (para k=5 daria 26, e não 18); E troca o intercepto 8 pela constante 5, que pertence ao Serviço X.
6. Conclusão: o gabarito A está correto, pois a estrutura do Serviço Y é 2 reais por km mais uma taxa fixa de 8 reais.

💡 Dica: Use a fórmula da reta para encontrar a função do Serviço Y.

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Raio-X da questão

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