Em um programa de monitoramento ambiental, pesquisadores analisaram a água de um lago próximo a uma usina. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um programa de monitoramento ambiental, pesquisadores analisaram a água de um lago próximo a uma usina. Em dois pontos de coleta, foram registrados os seguintes valores de pH: no ponto A, pH = 3; no ponto B, pH = 5. A concentração de íons hidrogênio é calculada pela relação pH = -log10[H+], em que [H+] é expressa em mol/L. Com base nesses dados, quantas vezes a concentração de íons H+ no ponto A é maior que a concentração de íons H+ no ponto B?
- A) 1000
- B) 0,01
- C) 10
- D) 2
- E) 100
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Vou resolver sem usar o gabarito. Pela relação pH = -log10[H+], temos [H+] = 10^(-pH). Passo 2: No ponto A, pH = 3, então [H+]A = 10^(-3) mol/L. Passo 3: No ponto B, pH = 5, então [H+]B = 10^(-5) mol/L. Passo 4: A pergunta pede quantas vezes [H+]A é maior que [H+]B, ou seja, a razão [H+]A / [H+]B. Passo 5: Calculando, 10^(-3) / 10^(-5) = 10^(-3 - (-5)) = 10^2 = 100. Passo 6: Portanto a concentração de H+ no ponto A é 100 vezes maior que no ponto B, o que coincide com o gabarito oficial E. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A) 1000 seria 10^3, o que não corresponde à diferença de 2 unidades de pH; B) 0,01 é a razão inversa, B/A, e não responde ao que foi pedido; C) 10 considera apenas uma unidade de pH de diferença, quando na verdade são duas; D) 2 é apenas a diferença linear entre os valores de pH (5 - 3), mas a escala de pH é logarítmica e não linear.
💡 Dica: Use a fórmula do pH para calcular a concentração de íons H+ e compare as amostras.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou 10^3, tomando apenas o pH do ponto A como expoente, ou ignorou a diferença entre os pontos e tratou a razão como uma potência de 10 com expoente errado.
O aluno calculou a razão inversa, [H+]B / [H+]A = 10^(-2), e interpretou que foi isso que a questão pediu, invertendo a comparação entre A e B.
O aluno entendeu que cada unidade de pH corresponde a um fator 10 e, por isso, aplicou um único fator de 10, esquecendo que a diferença entre os pontos é de duas unidades.
O aluno subtraiu os valores de pH (5 - 3 = 2) como se a escala fosse linear, sem perceber que a concentração de H+ varia de forma exponencial com o pH.
Por que engana: Confundir a relação inversa entre pH e concentração de íons H+, ou calcular a diferença de pH diretamente sem aplicar a potência de 10.
Pela definição, [H+] = 10^(−pH). Assim, no ponto A, [H+]A = 10^(−3) mol/L, e, no ponto B, [H+]B = 10^(−5) mol/L. Como o comando pede a razão entre a concentração em A e a concentração em B, calcula-se [H+]A/[H+]B = 10^(−3)/10^(−5) = 10^2 = 100. Portanto, a concentração de H+ no ponto A é 100 vezes maior que no ponto B.
Raio-X da questão
pH e concentração íons H+
avaliacao
logaritmo decimal · concentração molar
Revisar definição de pH e cálculo de concentração de íons hidrogênio.
Confundir a relação inversa entre pH e concentração de íons H+, ou calcular a diferença de pH diretamente sem aplicar a potência de 10.
tomada_decisao
cientifico
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