Pesquisadores monitoram ha semanas a variação da concentração de íons hidrogênio em um trecho de rio impactado…

Questão

Pesquisadores monitoram ha semanas a variação da concentração de íons hidrogênio em um trecho de rio impactado por efluentes industriais. Em um modelo simplificado, a concentração c(t) em mg/L no dia t é dada por c(t)=10^(1-0.2t). No início do experimento (t=0), registrou-se c(0)=10 mg/L. No quinto dia (t=5), a concentração caiu segundo essa função. Esses dados permitem avaliar a redução da acidez da água ao longo do tempo. Analise o texto-base e determine quantas vezes a concentração de íons hidrogênio foi reduzida entre o início (t=0) e o quinto dia (t=5).

1. A) 100 vezes
2. B) 10 vezes
3. C) 5 vezes
4. D) 1/10 vezes
5. E) 2 vezes

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Resolvemos por conta própria. A função é c(t) = 10^(1 - 0,2t), com t em dias.
2. Calculamos a concentração no início, em t = 0: c(0) = 10^(1 - 0,2 x 0) = 10^1 = 10 mg/L. Isso confirma o dado do enunciado.
3. Calculamos a concentração no quinto dia, em t = 5: c(5) = 10^(1 - 0,2 x 5) = 10^(1 - 1) = 10^0 = 1 mg/L.
4. Para saber quantas vezes a concentração foi reduzida, dividimos o valor inicial pelo valor final: c(0) / c(5) = 10 / 1 = 10. Logo, a concentração caiu 10 vezes (ficou com 1/10 do valor inicial).
5. Comparação com o gabarito oficial: o gabarito indica B (10 vezes), que coincide com o resultado obtido. Não há divergência.
6. Por que as outras estão erradas: A (100 vezes) está errada porque o fator de redução é 10, não o quadrado dele. C (5 vezes) está errada porque o número de dias não determina o fator de redução. D (1/10 vezes) descreve a fração que restou, não quantas vezes a concentração foi reduzida. E (2 vezes) está errada porque não se obtém da função; seria o resultado de uma divisão sem sentido entre valores do enunciado.

💡 Dica: Calcule c(0) e c(5) e divida para encontrar a redução.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Folhas de um relatório ambiental relatam o monitoramento de um derramamento de substância poluente em um lago fictício…
• Dados ilustrativos: Estudo recente revela que, em uma região industrial, a acidez da chuva avaliou uma queda de pH de…
• Durante estudos recentes de depuração de água em uma estação de tratamento, técnicos mediram a concentração de um…
• Em um programa de monitoramento ambiental, pesquisadores analisaram a água de um lago próximo a uma usina. Em dois…
• Pesquisadores avaliam a acidez da chuva em uma estação meteorológica. O pH da água da chuva está relacionado à…
• Em uma antiga estação de tratamento de água, técnicos monitoram a concentração de um poluente ao longo dos anos. Dados…

Todas as questões de BNCC - Geral (Auto)