O pH de uma solução pode ser calculado por meio da expressão, pH = –log[H+], em que [H+] é a concentração em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O pH de uma solução pode ser calculado por meio da expressão, pH = –log[H+], em que [H+] é a concentração em mol/L de íons de hidrogênio. Dessa forma, adotando log 2 = 0,3, uma solução que tenha [H+] = 2 × 10-7 mol/L terá pH igual a (FATEC 2026)
- A) 2,5.
- B) 4,6.
- C) 6,7.
- D) 8,3.
- E) 9,7.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Use a definição pH = -log[H+] com [H+] = 2 × 10^-7 mol/L. Logo pH = -log(2 × 10^-7).
- Aplique a propriedade do produto do logaritmo: log(2 × 10^-7) = log 2 + log 10^-7.
- Substitua os valores: log 2 = 0,3 e log 10^-7 = -7. Assim log(2 × 10^-7) = 0,3 - 7 = -6,7.
- Multiplique por -1 conforme a definição: pH = -(-6,7) = 6,7. Resposta: alternativa C.
- Por que as outras estão erradas: A (2,5), B (4,6), D (8,3) e E (9,7) não resultam do cálculo correto, sendo produto de erros de sinal, de expoente ou de soma dos logaritmos.
💡 Dica: Separe log(2 × 10^-7) em log 2 + log 10^-7 e lembre que o pH é o oposto do logaritmo.
Alternativa por alternativa
Aluno pode ter calculado mal a soma dos logaritmos ou usado um valor sem aplicar a propriedade do produto corretamente.
Aluno pode ter errado o expoente ao substituir log 10^-7, obtendo valor próximo de 4,6.
CORRETA. pH = -log(2 × 10^-7) = -(log 2 + log 10^-7) = -(0,3 - 7) = -(-6,7) = 6,7.
Aluno pode ter somado 0,3 ao expoente 8 em vez de subtrair, confundindo o sinal do expoente negativo.
Aluno esquece o sinal negativo da definição de pH e de -6,7, ou inverte o sinal de log 2 ao usar -7 - 0,3.
Por que engana: Ignorar o sinal negativo da definição de pH ou tratar log 10^-7 como 7.
Raio-X da questão
Logaritmo decimal e definição de pH
avaliacao
Notação científica · Propriedades operatórias do logaritmo
Propriedades do logaritmo e notação científica
Ignorar o sinal negativo da definição de pH ou tratar log 10^-7 como 7.
cientifico
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