Uma pesquisa recente mediu o pH de amostras de água em três nascentes de uma região montanhosa. Os resultados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa recente mediu o pH de amostras de água em três nascentes de uma região montanhosa. Os resultados foram: nascente A, pH 6,0; nascente B, pH 8,0; nascente C, pH 5,0. Sabe-se que o pH é definido pela relação pH=-log10[H+], onde [H+] é a concentração de íons hidrogênio em mol/L. Essas medições ajudam a avaliar a acidez natural das águas e orientar ações de preservação ambiental. A partir do texto-base, identifique quantas vezes a concentração de íons H+ da nascente C é maior que a da nascente B.
- A) 1/10
- B) 1/100
- C) 1000 vezes
- D) 10 vezes
- E) 100 vezes
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Como a questão pede a razão entre as concentrações de H+ da nascente C e da nascente B, é preciso primeiro obter cada concentração a partir da fórmula pH = -log10[H+], ou seja, [H+] = 10^(-pH). Passo 2: Para a nascente C, pH = 5, logo [H+] = 10^(-5) mol/L. Passo 3: Para a nascente B, pH = 8, logo [H+] = 10^(-8) mol/L. Passo 4: Calcula-se a razão [H+]C / [H+]B = 10^(-5) / 10^(-8) = 10^(-5 - (-8)) = 10^3 = 1000. Logo, a concentração de íons H+ da nascente C é 1000 vezes maior que a da nascente B. Passo 5: Conferindo a coerência: pH menor significa mais acidez e mais H+, e a diferença de 3 unidades de pH corresponde a um fator de 10 elevado a 3. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1/10) e a B (1/100) inverteriam a comparação, dando valores menores que 1, que indicariam menos H+ na nascente C; a D (10 vezes) equivale a uma diferença de apenas 1 unidade de pH; a E (100 vezes) corresponde à diferença de 2 unidades de pH, que é a diferença entre as nascentes A e B, e não entre C e B. Passo 7: O gabarito oficial (C) está correto e coincide com o resultado obtido nesta resolução.
💡 Dica: Use a fórmula do pH para calcular a concentração e compare as nascentes.
Alternativa por alternativa
Inverte a razão, dividindo a concentração de B pela de C e tratando a escala como se fosse linear, o que leva a um valor menor que 1.
Calcula a razão no sentido invertido e com expoente errado, obtendo 10^(-2), como se a diferença de pH entre C e B fosse de 2 unidades e não de 3, além de inverter a comparação.
Diferença de pH igual a 3 implica razão de [H+] de 10^3, ou 1000 vezes maior.
Entende que cada unidade de pH corresponde a um fator de 10 e associa a diferença de apenas 1 unidade à razão, ignorando que a diferença entre C (pH 5) e B (pH 8) é de 3 unidades.
Por que engana: Confundir a relação inversa entre pH e concentração de íons H+, levando a respostas incorretas.
Compara as nascentes erradas: usa a diferença de 2 unidades entre A (pH 6) e B (pH 8), em vez de C e B, e então aplica 10^2.
Raio-X da questão
pH e concentração íons H+
diagnostico
logaritmos base 10 · concentração molar
Estude a relação entre pH e concentração de íons hidrogênio.
Confundir a relação inversa entre pH e concentração de íons H+, levando a respostas incorretas.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cientifico
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