Em um laboratório, estudantes montaram cinco armações com barras metálicas. Havia um quadrilátero sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório, estudantes montaram cinco armações com barras metálicas. Havia um quadrilátero sem diagonal, um quadrilátero com uma diagonal, um triângulo equilátero com três barras, um quadrilátero com duas diagonais e três barras formando um ângulo aberto. Ao receberem uma força, apenas as armações trianguladas mantiveram sua forma. Qual armação é formada por três barras que fecham um triângulo e garante rigidez geométrica pela própria configuração triangular?
- A) Três barras formando um ângulo aberto
- B) Quadrilátero com quatro barras e uma diagonal
- C) Quadrilátero com quatro barras sem diagonal
- D) Quadrilátero com quatro barras e duas diagonais
- E) Triângulo equilátero com três barras
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado descreve cinco armações e diz que apenas as trianguladas mantiveram a forma sob força. A pergunta pede a armação formada por três barras que fecham um triângulo e que garante rigidez pela própria configuração triangular.
- Um triângulo é a figura mais simples que não se deforma sem alterar o comprimento das barras, pois fixados os três lados, os três ângulos ficam determinados. Por isso, um triângulo formado por três barras fechadas é rígido por construção.
- A alternativa E, triângulo equilátero com três barras, cumpre exatamente essa condição: são três barras que fecham um triângulo, e a rigidez decorre da própria forma triangular.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Três barras formando um ângulo aberto não fecham um triângulo, então não há rigidez garantida pela triangulação.
- B) Um quadrilátero com uma diagonal tem quatro barras e não é formado por três barras; a diagonal o divide em triângulos, mas a figura não é a pedida.
- C) Um quadrilátero sem diagonal é deformável, pois não possui estrutura triangular interna.
- D) Um quadrilátero com duas diagonais tem quatro barras e não corresponde a uma armação de três barras; é rígido, mas não é a resposta pedida.
- Conclusão: a resposta é a alternativa E, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as propriedades geométricas das armações para identificar rigidez.
Alternativa por alternativa
O aluno pode achar que qualquer conjunto de três barras já forma uma estrutura estável, sem perceber que barras que não fecham um triângulo podem girar e se deformar.
O aluno pode crer que a presença de uma diagonal basta para dar rigidez a qualquer figura, sem reparar que a alternativa descreve quatro barras e não três.
O aluno pode confundir a forma geométrica com a estabilidade, supondo que quadriláteros fechados já são rígidos sem perceber que o quadrilátero sem diagonal se deforma.
Por que engana: Confundir quadriláteros com e sem barras diagonais e não reconhecer a rigidez do triângulo.
O aluno pode associar mais diagonais a mais rigidez e marcar a figura mais triangulada sem notar que o enunciado pede uma armação de três barras.
Um triângulo formado por três barras não muda de forma facilmente quando recebe uma força, pois seus lados e ângulos ficam determinados pelo comprimento das barras. Essa é a rigidez obtida pela configuração triangular.
Raio-X da questão
rigidez geométrica em estruturas
avaliacao
propriedades de triângulos · estabilidade de estruturas simples
Estude propriedades de triângulos e estabilidade estrutural.
Confundir quadriláteros com e sem barras diagonais e não reconhecer a rigidez do triângulo.
pensamento_critico
cotidiano
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