Dados ilustrativos: em um ateliê de carpintaria, foram construídas cinco armações planas usando apenas barras…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em um ateliê de carpintaria, foram construídas cinco armações planas usando apenas barras rígidas e conectores fixos nas extremidades. Cada armação possui o mesmo tamanho de barras, apenas a disposição de conexões difere: I – quatro barras formando um quadrilátero sem diagonais; II – três barras formando um triângulo; III – quatro barras formando um trapézio; IV – cinco barras formando um pentágono; V – seis barras formando um hexágono. Em testes de carga lateral, apenas algumas mantiveram a forma sem deformar. Analise o texto-base e conclua qual das armações mantém rigidez geométrica sem deformar sob carga lateral.
- A) III – trapézio
- B) II – triângulo
- C) IV – pentágono
- D) I – quadrilátero sem diagonais
- E) V – hexágono
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito cobrado. Uma armação articulada (barras ligadas por conectores fixos nas extremidades) só mantém a forma sob carga lateral se não puder se deformar, ou seja, se for geometricamente rígida. Isso depende de a estrutura ser indeformável por si mesma, sem depender de apoios extras.
- Analise o triângulo (alternativa II). Com três barras e três nós, cada lado fica travado pelos outros dois. Se você tentar alterar um ângulo, o comprimento de algum lado teria de mudar, o que é impossível com barras rígidas. Logo, o triângulo é a única forma indeformável entre as citadas.
- Verifique os polígonos com mais lados. Um quadrilátero, um pentágono ou um hexágono sem diagonais (ou com menos travamentos) pode se deformar, pois os ângulos entre os nós podem variar sem alterar o comprimento das barras. Para travar um polígono, seria preciso acrescentar diagonais, o que o enunciado não prevê.
- Conclua. A única armação que mantém a forma sem deformar é a de número II, o triângulo. O gabarito oficial B está correto.
- Por que as outras estão erradas: III (trapézio) tem quatro barras e pode mudar de forma, pois o ângulo entre as bases e os lados não se mantém sob carga lateral; IV (pentágono) tem cinco barras e cinco nós sem diagonais, portanto é deformável; V (hexágono) tem seis barras e seis nós sem diagonais, também deformável; I (quadrilátero sem diagonais) não tem travamento interno e se deforma facilmente.
💡 Dica: Analise a rigidez geométrica das formas e identifique qual não se deforma sob carga lateral.
Alternativa por alternativa
O aluno associa rigidez à presença de um par de lados paralelos, como se o trapézio fosse estável por ter bases paralelas. Esquece que o paralelismo não impede a variação dos ângulos com barras articuladas.
Por que engana: Confundir quantidade de barras com rigidez, ignorando que triângulos são estruturas rígidas.
O triângulo é geometricamente rígido: suas barras fixas mantêm sempre a mesma forma sob carga.
O aluno acredita que mais lados tornam a figura mais firme, supondo que o pentágono seja mais resistente que polígonos menores. Não percebe que, sem diagonais, cada nó pode girar livremente.
O aluno confunde quadrilátero com figura indeformável, achando que, por ser fechada, a armação se sustenta sozinha. Não considera que a falta de diagonais permite a deformação do losango ou paralelogramo sob carga lateral.
O aluno pensa que o hexágono, por ser uma figura regular e simétrica, distribui melhor a carga e não se deforma. Não percebe que a simetria não elimina a mobilidade dos nós sem diagonais.
Raio-X da questão
rigidez geométrica em estruturas
avaliacao
propriedades de polígonos · rigidez estrutural básica
Estude propriedades de rigidez e estabilidade de polígonos e estruturas planas.
Confundir quantidade de barras com rigidez, ignorando que triângulos são estruturas rígidas.
pensamento_critico
cotidiano
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