Folhas secas rodopiam no quintal enquanto um construtor testa dois modelos de armações de madeira. No…

Questão

Folhas secas rodopiam no quintal enquanto um construtor testa dois modelos de armações de madeira. No primeiro, quatro barras de igual comprimento formam um quadrilátero cujos vértices são unidos por articulações soltas. No segundo modelo, três barras unem-se de forma a criar um triângulo com vértices rígidos. Ao aplicar uma força de 50 N em uma lateral de cada estrutura, o quadrilátero deformou-se, alterando seus ângulos, mas a armação triangular manteve sua forma original. Esses testes ilustram como o arranjo dos elementos influencia a estabilidade de uma estrutura. Analise o texto-base e identifique qual estrutura geométrica demonstra rigidez quando submetida à força aplicada.

1. A) Estrutura formada por cinco barras dispostas em pentágono com articulações rígidas.
2. B) Estrutura formada por quatro barras dispostas em quadrilátero com articulações soltas.
3. C) Estrutura linear composta por três barras alinhadas.
4. D) Estrutura formada por três barras conectadas em triângulo com articulações rígidas.
5. E) Estrutura formada por duas barras articuladas em uma única aresta.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O texto descreve dois modelos. O quadrilátero, com quatro barras e articulações soltas, deformou-se sob a força de 50 N, alterando seus ângulos. O triângulo, com três barras e vértices rígidos, manteve sua forma original.
2. Em geometria aplicada a estruturas, o triângulo é a figura indeformável por excelência: fixados os comprimentos das três barras, a posição relativa dos vértices fica determinada e não há como alterar os ângulos sem alterar os comprimentos. Já um quadrilátero articulado não é rígido, pois seus ângulos podem variar mesmo com os lados fixos.
3. Analisando as alternativas, a correta é a D, que descreve exatamente o triângulo de três barras com articulações rígidas, a estrutura que resistiu à força sem se deformar.
4. Por que as outras estão erradas:
5. A) O pentágono com articulações rígidas não é a estrutura testada no texto, e uma figura de cinco lados não tem a rigidez intrínseca do triângulo.
6. B) O quadrilátero com articulações soltas é justamente a estrutura que se deformou no teste.
7. C) Três barras alinhadas formam uma estrutura linear, sem área nem triângulo, portanto não apresentam estabilidade geométrica.
8. E) Duas barras articuladas numa única aresta formam apenas um segmento articulado, que pode girar livremente e não é rígido.
9. Conclusão: a rigidez vem da triangulação, isto é, do arranjo dos elementos e não apenas do número de barras. Por isso o triângulo é a escolha correta.

💡 Dica: Analise a rigidez das estruturas geométricas descritas no texto.

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Raio-X da questão

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