Em uma estrutura metálica, três barras de mesmo comprimento são unidas nas extremidades, formando um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estrutura metálica, três barras de mesmo comprimento são unidas nas extremidades, formando um triângulo. Depois de montada, a estrutura permanece firme, mesmo quando recebe uma pequena força lateral. Por que o formato triangular ajuda a manter essa estrutura rígida?
- A) Porque os três lados do triângulo precisam ter exatamente o mesmo comprimento.
- B) Porque um triângulo não muda de forma sem que o comprimento de pelo menos uma de suas barras seja alterado.
- C) Porque três barras sempre formam uma estrutura mais resistente do que quatro barras.
- D) Porque uma força lateral não consegue atingir nenhuma das barras do triângulo.
- E) Porque os ângulos de qualquer triângulo são sempre iguais entre si.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pergunta: por que um triângulo formado por três barras unidas nas extremidades permanece rígido, mesmo sob uma pequena força lateral. Passo 2: Pense no que acontece com um quadrilátero, por exemplo, com quatro barras articuladas. Ele pode se deformar, mudando os ângulos entre as barras sem que nenhuma barra mude de comprimento. Passo 3: No triângulo, fixados os comprimentos dos três lados, os ângulos ficam automaticamente determinados. Para deformar o triângulo, seria preciso alterar o comprimento de algum lado, o que não ocorre com barras rígidas. Por isso a estrutura resiste à força lateral. Esse é o princípio usado em treliças e em contraventamentos. Passo 4: Conferindo o gabarito oficial, a alternativa B está correta, pois expressa exatamente essa ideia. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) não é necessário que os lados tenham o mesmo comprimento, pois triângulos escalenos também são rígidos; C) o número de barras não determina resistência, e a rigidez vem da forma triangular; D) a força lateral atinge as barras normalmente, mas a estrutura não se deforma por causa da geometria; E) em qualquer triângulo a soma dos ângulos internos é 180 graus, mas os ângulos não são sempre iguais entre si.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a rigidez depende de o triângulo ser equilátero, confundindo a condição do enunciado (barras de mesmo comprimento) com a causa da estabilidade.
O triângulo é uma figura geometricamente rígida: mantendo fixos os comprimentos de seus três lados, seus ângulos e seu formato ficam determinados. Por isso, ele é usado em telhados, pontes e estruturas metálicas para aumentar a estabilidade.
O aluno supõe que quanto menos barras, mais resistente a estrutura, associando número de peças a resistência, sem considerar a geometria da montagem.
O aluno entende que a força lateral não atinge as barras, como se a estrutura fosse imune a esforços, e não compreende que a rigidez vem da forma geométrica.
O aluno confunde a soma fixa dos ângulos internos (180 graus) com a ideia de que todos os ângulos são iguais, o que vale apenas para o triângulo equilátero.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos isósceles
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos isósceles.
Confundir a hipotenusa com a soma dos lados, resultando em 10 m ao invés de calcular corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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