Questões BNCC EF07MA25

Sob a marquise de uma feira, um vendedor monta um painel dobrável para pendurar produtos. A armação é feita com barras de alumínio ligadas por parafusos que funcionam como articulações, permitindo que os cantos girem um pouco quando alguém encosta no painel.

O painel tem três barras verticais (esquerda, meio e direita) e duas barras horizontais (uma em cima e outra embaixo). Assim, formam-se dois vãos retangulares lado a lado: um entre a barra esquerda e a do meio, e outro entre a barra do meio e a da direita. Quando o vento bate, esses retângulos “entortam”, ficando parecidos com losangos.

Para evitar isso, o vendedor pode instalar tirantes diagonais (barras extras) que ligam dois cantos opostos de um mesmo vão, formando triângulos com as barras já existentes.

Com base no painel descrito, conclua quantos tirantes diagonais, no mínimo, devem ser instalados para que toda a armação fique rígida e não se deforme com empurrões laterais.

Em uma arte feita com palitos, os três lados de um triângulo foram cortados com 9 cm cada um.

— Que característica esse triângulo apresenta?

Dados ilustrativos: Em um viveiro de mudas suspenso, o engenheiro projeta um galpão com planta octogonal para abrigar plantas sensíveis. Para garantir que a estrutura não se deforme sob ventos laterais, decidiu-se adicionar barras diagonais internas que dividam a forma em triângulos, pois eles mantêm suas faces rígidas mesmo quando submetidos a forças externas.

Analise o cenário e determine quantas barras diagonais internas são necessárias para reforçar a forma octogonal em triângulos sem sobreposição.

Engenheiros montam a estrutura de um galpão temporário para eventos em uma cidade. A armação metálica é formada por quatro módulos retangulares alinhados, cada um com 5 m de largura e 3 m de altura. Para evitar deformações, cada retângulo recebe uma barra diagonal conectando vértices opostos. As barras diagonais são idênticas e instaladas em quantidade mínima (uma por módulo).

Com base no texto-base, calcule quantos metros de barras diagonais são necessários para reforçar a estrutura completa.

— Precisamos garantir que a fachada não sofra deformações sob vento forte, disse a engenheira ao coordenar a montagem da estrutura metálica de um edifício em construção. A armação inicial foi montada com cinco montantes verticais e quatro longarinas horizontais, formando uma malha retangular. Para conferir rigidez ao conjunto, instalaram uma barra diagonal em cada retângulo. Essa estratégia evita que quadriláteros se deformem, pois cada retângulo passa a ser dividido em dois triângulos, cuja forma não se altera mesmo sob carga lateral.

Com base no texto, determine quantos triângulos são formados no interior da estrutura após adicionar as barras diagonais.

Obras de arte geométrica atraem visitantes em praça central. Um artista experimentou diferentes molduras feitas com hastes metálicas unidas por juntas móveis. Ele observou que estruturas triangulares mantinham sempre sua forma quando pressionadas, enquanto outras composições deformavam. Em seguida, ele testou molduras de quatro e cinco lados sem diagonais internas e constatou que elas perdiam o formato original sob pequena pressão. Esses resultados levaram o artista a escolher um tipo de moldura para garantir estabilidade em suas próximas exposições.

Analise o texto-base e identifique qual moldura garante rigidez geométrica sem deformar-se sob pressão.

Por que as antigas pontes metálicas permanecem estáveis mesmo quando suportam grandes cargas móveis? Dados fictícios: um engenheiro avaliou duas versões de treliça para o mesmo vão de 10 metros. No modelo A, quatro barras formam um retângulo e foram unidas apenas nas extremidades. No modelo B, o retângulo recebeu duas barras diagonais que se cruzam no centro, formando quatro triângulos. Sob teste, A deformou facilmente ao aplicar uma força lateral de 5 kN, enquanto B manteve a forma sem deslocamentos perceptíveis.

Analise o texto-base e identifique qual modelo de treliça demonstra rigidez geométrica capaz de resistir a forças laterais sem deformação.

Folhas secas rodopiam no quintal enquanto um construtor testa dois modelos de armações de madeira. No primeiro, quatro barras de igual comprimento formam um quadrilátero cujos vértices são unidos por articulações soltas. No segundo modelo, três barras unem-se de forma a criar um triângulo com vértices rígidos. Ao aplicar uma força de 50 N em uma lateral de cada estrutura, o quadrilátero deformou-se, alterando seus ângulos, mas a armação triangular manteve sua forma original. Esses testes ilustram como o arranjo dos elementos influencia a estabilidade de uma estrutura.

Analise o texto-base e identifique qual estrutura geométrica demonstra rigidez quando submetida à força aplicada.