Uma equipe montou uma treliça metálica para reforçar a cobertura de uma quadra. As barras foram unidas por…

Questão

Uma equipe montou uma treliça metálica para reforçar a cobertura de uma quadra. As barras foram unidas por articulações e organizadas em várias partes com formato triangular. Durante a montagem, cada barra foi colocada entre os pontos indicados no projeto, formando uma estrutura capaz de suportar esforços do vento. Qual característica geométrica dos triângulos explica a rigidez dessa treliça?

1. A) Definir uma única forma quando as medidas dos três lados são determinadas
2. B) Permitir diferentes formas quando as medidas dos três lados são determinadas
3. C) Definir uma única forma quando as medidas de dois lados são determinadas
4. D) Permitir mudança de forma quando as barras ficam unidas por articulações
5. E) Definir uma única forma quando as medidas dos quatro lados são determinadas

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A treliça é formada por barras unidas por articulações, organizadas em triângulos. O ponto central é descobrir por que o triângulo é a forma escolhida para dar rigidez.
2. Um triângulo fica totalmente determinado quando se conhecem as medidas dos seus três lados. Com essas três medidas, só é possível construir uma única forma (a menos de reflexão ou posição no espaço), pois as articulações não permitem que os vértices se movam sem alterar algum comprimento.
3. Já um quadrilátero articulado pode se deformar mesmo com os quatro lados fixos, pois seus ângulos podem variar. Por isso, uma estrutura formada apenas por quadrados ou retângulos articulados tende a se deformar, enquanto a triangulação garante rigidez.
4. Analisando as alternativas: A está correta, pois definir uma única forma com as três medidas dos lados é exatamente a propriedade que dá rigidez ao triângulo. B está errada, pois afirma que o triângulo permitiria diferentes formas, o que contradiz a rigidez. C está errada, pois duas medidas de lados não determinam a forma do triângulo, já que o ângulo entre eles pode variar. D está errada, pois afirma que há mudança de forma, quando justamente a triangulação impede essa mudança. E está errada, pois quatro lados não determinam uma única forma, já que um quadrilátero articulado pode se deformar.
5. Conclusão: a característica geométrica que explica a rigidez é a de que o triângulo fica univocamente determinado pelas medidas dos seus três lados, o que confirma o gabarito A.

💡 Dica: Analise a propriedade dos triângulos quanto à rigidez e deformações angulares.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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