Dados ilustrativos: Em uma ação de reciclagem coordenada por um grupo de estudantes, tampinhas de plástico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em uma ação de reciclagem coordenada por um grupo de estudantes, tampinhas de plástico foram separadas por cor e armazenadas em uma caixa. Ao final do dia, havia 5 tampinhas vermelhas, 3 tampinhas verdes e 2 tampinhas azuis. Para avaliar a diversidade de cores na caixa, um voluntário retirou uma tampinha sem olhar e anotou a cor obtida. Considerando que todas as tampinhas têm a mesma chance de serem escolhidas, é necessário calcular essa probabilidade de forma racional, decimal e percentual. Calcule a probabilidade de retirar uma tampinha verde da caixa expressando-a na forma fracionária, decimal e percentual.
- A) 5/10, 0,5 e 50%
- B) 3/9, 0,33 e 33%
- C) 2/10, 0,2 e 20%
- D) 0,03, 3% e 3/100
- E) 3/10, 0,3 e 30%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o total de tampinhas na caixa. Há 5 vermelhas, 3 verdes e 2 azuis, totalizando 5 + 3 + 2 = 10 tampinhas.
- Identifique o número de casos favoráveis. Queremos a probabilidade de retirar uma tampinha verde, e há 3 tampinhas verdes.
- Calcule a probabilidade na forma fracionária. P = casos favoráveis / casos possíveis = 3/10.
- Converta para decimal. Dividindo 3 por 10, obtemos 0,3.
- Converta para percentual. Multiplicando 0,3 por 100, obtemos 30%.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, pois 3/10, 0,3 e 30% representam a mesma probabilidade calculada. Por que as outras estão erradas: A usa 5/10, que é a probabilidade de vermelha, não de verde; B usa 3/9, que considera erroneamente um total de 9 tampinhas; C usa 2/10, que é a probabilidade de azul; D apresenta 0,03, que corresponde a 3 dividido por 100, erro de posição da vírgula e de total. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de tampinhas verdes pelo total e converta para decimal e percentual.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a quantidade de tampinhas vermelhas (5) como casos favoráveis, confundindo a cor pedida com a cor de maior quantidade na caixa.
O aluno provavelmente subtraiu a tampinha retirada do total, ou seja, considerou 9 tampinhas no denominador, esquecendo que a probabilidade é calculada sobre o total inicial de 10 tampinhas.
Por que engana: Confundir o total de tampinhas ou não converter corretamente entre fração, decimal e percentual.
O aluno provavelmente usou a quantidade de tampinhas azuis (2) como casos favoráveis, trocando a cor verde pela azul.
O aluno provavelmente dividiu 3 por 100 em vez de 3 por 10, ou seja, errou o total de tampinhas e a posição da vírgula, aplicando uma conversão percentual sem base no total correto.
Há 3 tampinhas verdes em 10 no total, logo P=3/10=0,3=30%.
Raio-X da questão
probabilidade, fração, decimal, percentual
avaliacao
frações e porcentagens básicas
Estude como calcular probabilidades e converter frações em números decimais e percentuais.
Confundir o total de tampinhas ou não converter corretamente entre fração, decimal e percentual.
tomada_decisao
cotidiano
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