Estive na feira de ciências de uma escola de ensino fundamental. O organizador distribuiu crachás em tiras…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Estive na feira de ciências de uma escola de ensino fundamental. O organizador distribuiu crachás em tiras para cada grupo de visitantes, de modo que a primeira tira tivesse 7 crachás e cada tira seguinte tivesse sempre 7 crachás a mais que a anterior. Na lista de controle, as quantidades anotadas foram: 7, 14, 21, ..., 35 crachás. Considere as quantidades anotadas no texto-base e identifique o número que completa a sequência: 7, 14, 21, __, 35.
- A) 33
- B) 30
- C) 25
- D) 27
- E) 28
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 7, 14, 21, __, 35 e veja a diferença entre termos consecutivos. De 7 para 14 há um acréscimo de 7; de 14 para 21, também 7. Logo, a razão da sequência é 7.
- Para encontrar o termo que falta, some 7 ao termo anterior: 21 + 7 = 28.
- Confira a regularidade com o último termo. Partindo de 28, somando 7 obtemos 35, que é exatamente o valor indicado na sequência. Assim, 28 é consistente com todos os termos dados.
- Verifique as alternativas. A alternativa A (33) não respeita o acréscimo de 7, pois 21 + 7 = 28 e não 33. A alternativa B (30) também quebra a regra, já que 28 + 7 = 35 e 30 não leva a 35 com passo constante. A alternativa C (25) corresponderia a um acréscimo de 4, e não de 7. A alternativa D (27) corresponderia a um acréscimo de 6, o que também não bate com 35 no último termo.
- Conclusão: o número que completa a sequência é 28, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe a diferença constante entre os números da sequência para encontrar o valor faltante.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente percebeu que os números são ímpares depois do 21 ou contou de 2 em 2 até o 35, deduzindo que o termo anterior ao 35 seria 33 e ignorando a razão 7 da sequência.
O aluno pode ter buscado um múltiplo redondo de 10 ou 5 por intuição, assumindo que a sequência 'deveria' passar por uma dezena, sem verificar se o passo constante de 7 se mantém.
O aluno provavelmente calculou a diferença entre 21 e 25 como 4, ou dividiu mal o intervalo entre 21 e 35, não identificando que a razão é 7.
O aluno pode ter usado uma razão de 6 em vez de 7 (21 + 6 = 27), confundindo o valor do passo ou fazendo uma subtração errada entre os termos da sequência.
Por que engana: Escolher um número que não segue a diferença constante da sequência, confundindo a progressão aritmética.
Mantém acréscimo de 7: 21 + 7 = 28, seguindo os múltiplos de 7 até 35.
Raio-X da questão
progressão aritmética, sequência numérica
diagnostico
adição e subtração · sequência numérica
Estude progressões aritméticas e como identificar a razão da sequência.
Escolher um número que não segue a diferença constante da sequência, confundindo a progressão aritmética.
tomada_decisao
cotidiano
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