Em uma feira da escola, os crachás das mesas de jogos receberam números organizados em sequência: 4, 7, 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira da escola, os crachás das mesas de jogos receberam números organizados em sequência: 4, 7, 10, 13, 16, ... A comissão combinou que a sequência seguirá sempre o mesmo padrão. Mantendo o padrão do texto-base, qual será o número do 8º crachá?
- A) 25, pois a sequência aumenta de 3 em 3 a cada posição.
- B) 28, pois continuou somando 3 até passar do 8º crachá.
- C) 22, pois basta somar 3 ao último número mostrado na sequência.
- D) 24, pois considerou que o padrão começa em 7 e não em 4.
- E) 27, pois acrescentou 3 em cada número e contou oito acréscimos completos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão da sequência 4, 7, 10, 13, 16, ... Cada número é o anterior somado de 3 em 3, portanto a razão é 3. Passo 2: Escreva os primeiros termos contando as posições: 1º = 4, 2º = 7, 3º = 10, 4º = 13, 5º = 16, 6º = 19, 7º = 22, 8º = 25. Passo 3: Confira pela fórmula do termo geral: a_n = 4 + 3 × (n − 1). Para n = 8, temos a_8 = 4 + 3 × 7 = 4 + 21 = 25. Passo 4: Logo, o 8º crachá recebe o número 25, que é a alternativa A, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B (28) corresponde ao 9º termo, pois houve contagem a mais de uma posição; a C (22) é o 7º termo, e além disso o último número mostrado é 16, não 22, então 16 + 3 = 19 e não 22; a D (24) não corresponde a nenhuma posição da sequência, e começar em 7 levaria a 28 no 8º lugar; a E (27) não pertence à sequência, pois 8 acréscimos de 3 a partir de 4 dão 28, que é o 9º termo.
💡 Dica: Conte os acréscimos de 3 até chegar ao 8º termo.
Alternativa por alternativa
Corresponde ao padrão dado: 4, 7, 10, 13, 16, ...; do 1º ao 8º termo há 7 acréscimos de 3, totalizando 25.
O aluno somou 3 corretamente várias vezes, mas parou de contar tarde demais e tomou 28, que é o 9º termo, como se fosse o 8º.
O aluno calculou o número errado de termos e chegou a 22, que é o 7º termo; além disso, somar 3 ao último número mostrado (16) dá 19, e não 22.
Por que engana: Parar no último termo dado ou contar acréscimos a mais.
O aluno afirmou que o padrão começa em 7, mas essa suposição não produz 24: partindo de 7 o 8º termo seria 28. O resultado 24 indica um erro de cálculo ou de contagem.
O aluno confundiu a quantidade de termos com a quantidade de acréscimos: 8 acréscimos de 3 a partir de 4 dão 28 (9º termo), e não 27, que nem pertence à sequência.
Raio-X da questão
Sequência numérica com razão constante.
Reconhecer e continu
Contagem progressiva. · Adição repetida.
Termo de uma sequência.
Parar no último termo dado ou contar acréscimos a mais.
Feira escolar.
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