— Professora, em várias salas da escola, ao organizar as cadeiras em filas de 7, sempre sobram 4 cadeiras na…

Questão

— Professora, em várias salas da escola, ao organizar as cadeiras em filas de 7, sempre sobram 4 cadeiras na última fila, comentou Ana. A diretora explicou que isso ocorreu nas salas cujos números são 18, 25, 32 e 39. Essas salas, ao dividir o número de cadeiras em grupos de 7, apresentam sempre 4 cadeiras na última fila. Para verificar a regularidade, outro professor sugeriu analisar outros números de sala. A partir do texto-base, identifique qual número da lista também deixa resto 4 na divisão por 7.

1. A) 50
2. B) 45
3. C) 49
4. D) 46
5. E) 40

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Entenda o padrão. Os números 18, 25, 32 e 39 deixam resto 4 na divisão por 7: 18 = 2 x 7 + 4, 25 = 3 x 7 + 4, 32 = 4 x 7 + 4 e 39 = 5 x 7 + 4. Ou seja, procuramos números que, somados a 3 e divididos por 7, resultem em múltiplos de 7, ou que sejam da forma 7k + 4.
2. Resolva por conta própria. Para cada alternativa, calcule o resto da divisão por 7. Em 46 = 6 x 7 + 4, o resto é 4. Logo, 46 é da forma 7k + 4 e deixa resto 4 na divisão por 7.
3. Confira as outras alternativas. A alternativa A (50 = 7 x 7 + 1) deixa resto 1. A alternativa B (45 = 6 x 7 + 3) deixa resto 3. A alternativa C (49 = 7 x 7) é múltiplo de 7, então deixa resto 0. A alternativa E (40 = 5 x 7 + 5) deixa resto 5. Cada uma dessas está errada porque o resto não é 4.
4. Compare com o gabarito. A letra D é a única alternativa com resto 4 na divisão por 7, o que confirma o gabarito oficial. Não há divergência entre a resolução e o gabarito.
5. Conclusão. A regularidade observada é que todo número da forma 7k + 4 deixa resto 4 na divisão por 7. Como 46 = 7 x 6 + 4, a alternativa correta é a D.

💡 Dica: Calcule o resto da divisão dos números por 7 para encontrar o que deixa resto 4.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma escola atribuiu números de identificação aos armários dos alunos da turma 4 para facilitar a organização do…
• — Quando a turma dividiu o total de bilhetes arrecadados em cada barraca em grupos de 4, sempre sobrava exatamente 1…
• —Você já tentou dividir suas figurinhas em montinhos iguais? Ana reuniu várias figurinhas e descobriu que, se dividisse…
• Na escola, Júlia anotou os números 8, 15, 22, 29 e 36, que deixam o mesmo resto quando divididos por 7. Qual número…
• — Professora, por que dividimos os adesivos em grupos de cinco e prestamos atenção ao que sobra? — perguntou Luiza. Na…
• Em um clube de leitura, as caixas de devolução recebem etiquetas numeradas para ajudar na conferência. Ao separar…

Todas as questões de Sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao ser divididos por um mesmo número natural diferente de zero