Por que algumas exposições itinerantes atraem mais público em determinados dias? Um organizador realizou uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas exposições itinerantes atraem mais público em determinados dias? Um organizador realizou uma ação cultural ao ar livre durante 14 dias e anotou o número de visitantes em cada dia: 120, 130, 145, 150, 150, 150, 155, 160, 160, 165, 170, 170, 175 e 190. Esses dados refletem variações diárias de interesse do público. Identifique a média aritmética, a mediana e a moda do número diário de visitantes nessa exposição.
- A) média de 157,5 visitantes; mediana de 157,5 visitantes; moda de 150 visitantes
- B) média de 155 visitantes; mediana de 157,5 visitantes; moda de 150 visitantes
- C) média de 156,4 visitantes; mediana de 157,5 visitantes; moda de 150 visitantes
- D) média de 156,4 visitantes; mediana de 157,5 visitantes; moda de 155 visitantes
- E) média de 156,4 visitantes; mediana de 160 visitantes; moda de 150 visitantes
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some todos os valores: 120 + 130 + 145 + 150 + 150 + 150 + 155 + 160 + 160 + 165 + 170 + 170 + 175 + 190 = 2190. Passo 2: Divida pela quantidade de dias (14): 2190 / 14 = 156,43, ou seja, média de 156,4 visitantes. Passo 3: Os dados já estão em ordem crescente e são 14 valores (número par). A mediana é a média dos dois valores centrais, que ocupam as posições 7 e 8: 155 e 160. Então mediana = (155 + 160) / 2 = 157,5 visitantes. Passo 4: A moda é o valor que mais se repete. O 150 aparece três vezes, mais que qualquer outro (160 e 170 aparecem duas vezes cada). Moda = 150 visitantes. Passo 5: Conclusão: média 156,4; mediana 157,5; moda 150, que é exatamente a alternativa C, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) a média 157,5 é a mediana, não a média; B) a média 155 é o valor da 7ª posição, não a média de todos os dias; D) a moda 155 aparece apenas uma vez; E) a mediana 160 é apenas o 8º valor, sem fazer a média dos dois valores centrais.
💡 Dica: Calcule média, mediana e moda dos dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou a média pela mediana, repetindo o valor 157,5 nos dois campos, ou não somou corretamente todos os dias.
Por que engana: Confundir os cálculos da média, mediana e moda, ou não ordenar os dados corretamente para encontrar a mediana.
O aluno pode ter usado o 7º valor ordenado (155) como média, em vez de dividir a soma total pelos 14 dias, ou arredondado de forma incorreta.
Cálculo: soma=2190/14˜156,4; valores centrais (7º e 8º)=155 e 160 ? mediana=157,5; frequência máxima em 150 (3 vezes).
O aluno provavelmente escolheu o valor central da lista (155) como moda, confundindo moda (valor mais frequente) com um valor do meio da sequência, que aparece apenas uma vez.
O aluno provavelmente escolheu o 8º valor ordenado (160) como mediana, sem calcular a média dos dois valores centrais, procedimento necessário quando a quantidade de dados é par.
Raio-X da questão
média, mediana e moda
avaliacao
medidas de tendência central · organização de dados
Estude como calcular média aritmética, mediana e moda de um conjunto de dados.
Confundir os cálculos da média, mediana e moda, ou não ordenar os dados corretamente para encontrar a mediana.
tomada_decisao
cotidiano
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