No vilarejo de Pedra Alta, uma festa de celebração local registrou o movimento de barracas que vendiam doces…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No vilarejo de Pedra Alta, uma festa de celebração local registrou o movimento de barracas que vendiam doces caseiros. Durante três dias, 11 barracas anotaram o número de porções comercializadas: 18, 25, 22, 25, 20, 30, 18, 22, 25, 24 e 21. Esses dados foram reunidos para avaliar o desempenho das barracas e orientar futuras edições da festa. A partir dos dados fornecidos, determine a média, a mediana e a moda das porções vendidas, respectivamente.
- A) 22,7; 22; 25
- B) 23,0; 22; 24
- C) 22,7; 22; 22
- D) 22,7; 21; 25
- E) 22,0; 22; 25
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some todos os dados: 18 + 25 + 22 + 25 + 20 + 30 + 18 + 22 + 25 + 24 + 21 = 250. Passo 2: Calcule a média dividindo a soma pelo número de barracas (11): 250 / 11 = 22,727..., que arredondado às décimas é 22,7. Passo 3: Para a mediana, ordene os dados: 18, 18, 20, 21, 22, 22, 24, 25, 25, 25, 30. Como há 11 valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor central, o 6º da lista ordenada, que é 22. Passo 4: Para a moda, identifique o valor que mais se repete. O 25 aparece três vezes, mais que qualquer outro (o 18 e o 22 aparecem duas vezes cada). Logo, a moda é 25. Passo 5: Portanto, média = 22,7; mediana = 22; moda = 25, que corresponde à alternativa A. O gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: a B tem média arredondada incorreta e moda 24, que não é o valor mais frequente; a C acerta média e mediana, mas indica 22 como moda, valor que aparece apenas duas vezes; a D indica mediana 21, que não é o valor central dos dados ordenados; a E tem média 22,0, que não corresponde à soma correta dos dados (250 / 11).
💡 Dica: Calcule média, mediana e moda dos dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
Média = 250/11 ˜ 22,7; mediana (6º valor) = 22; moda (valor mais frequente) = 25.
O aluno errou a soma ou a divisão da média, obtendo 23,0, e confundiu a moda com o valor 24, que aparece uma única vez (é o penúltimo valor da lista original).
Por que engana: Confundir a mediana com a média ou moda, ou calcular incorretamente a média aritmética.
O aluno calculou corretamente a média e a mediana, mas considerou 22 como moda, possivelmente por tomar o valor com repetição mais antiga ou o valor central, sem comparar as frequências, em que o 25 aparece três vezes.
O aluno não ordenou os dados antes de determinar a mediana e acabou escolhendo o 21, que é um valor da lista, mas não o central após a ordenação.
O aluno obteve média 22,0 por erro de cálculo na soma ou na divisão, já que 250 / 11 é aproximadamente 22,7, e não 22,0.
Raio-X da questão
média, mediana e moda
avaliacao
cálculo de média simples · ordenação de dados
Estude medidas de tendência central: média, mediana e moda.
Confundir a mediana com a média ou moda, ou calcular incorretamente a média aritmética.
tomada_decisao
cotidiano
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