Dados ilustrativos: um grupo de monitoramento de aves registrou o número de fotografias de pássaros captadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: um grupo de monitoramento de aves registrou o número de fotografias de pássaros captadas por cada um dos 11 participantes em uma expedição. Os valores obtidos foram: 12, 15, 18, 15, 20, 12, 14, 17, 15, 13 e 16 imagens. Esse conjunto de dados reflete a atividade individual dos observadores durante a saída de campo. Analise o texto-base e determine a moda, a mediana e a média aritmética dos valores registrados.
- A) Moda igual a 15; mediana igual a 15; média igual a 15,00
- B) Moda igual a 15; mediana igual a 15; média igual a 15,18
- C) Moda igual a 15; mediana igual a 14; média igual a 15,18
- D) Moda igual a 15; mediana igual a 16; média igual a 15,18
- E) Moda igual a 12; mediana igual a 15; média igual a 15,18
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Organize os dados em ordem crescente para facilitar a leitura: 12, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18, 20. São 11 valores.
- Moda é o valor que mais se repete. O 15 aparece três vezes, e o 12 aparece apenas duas vezes. Logo, a moda é 15.
- Mediana é o valor central de um conjunto ordenado com quantidade ímpar de elementos. Como são 11 valores, a mediana é o 6º termo, que é 15.
- Média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores. A soma é 12+15+18+15+20+12+14+17+15+13+16 = 167. Dividindo por 11, obtemos 167/11 = 15,1818..., que arredondado para duas casas decimais é 15,18.
- Portanto, moda = 15, mediana = 15 e média = 15,18, o que corresponde exatamente à alternativa B, que é o gabarito oficial. Verificação das demais: a alternativa A está errada porque a média é 15,18 e não 15,00; a alternativa C está errada porque a mediana é 15 e não 14; a alternativa D está errada porque a mediana é 15 e não 16; a alternativa E está errada porque a moda é 15 e não 12.
💡 Dica: Calcule moda, mediana e média dos dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a média igual ao valor mais frequente ou ao valor central, sem fazer a soma e a divisão de todos os 11 valores. Assim, assumiu que a média seria um número inteiro.
Por que engana: Confundir moda, mediana e média, ou calcular incorretamente a média aritmética dos dados.
A moda é 15 (mais frequente), ordenando os valores a mediana é o 6º termo = 15, e a média = 167/11 ˜ 15,18.
O aluno provavelmente não ordenou os dados antes de localizar o valor central e pegou o 14 (sétimo valor da lista original) como mediana. A média está correta, mas a mediana foi determinada de forma incorreta.
O aluno provavelmente usou a lista na ordem original e tomou o último valor (16) como central, ou contou a posição central de forma errada. Confundiu a posição da mediana com a posição de um dado qualquer.
O aluno provavelmente confundiu moda com o menor valor repetido ou com o primeiro valor que aparece duas vezes, ignorando que o 15 aparece três vezes. A noção de moda como valor de maior frequência não foi aplicada corretamente.
Raio-X da questão
moda, mediana, média aritmética
avaliacao
medidas de tendencia central · calculo de media aritmetica
Estude medidas de tendência central: moda, mediana e média.
Confundir moda, mediana e média, ou calcular incorretamente a média aritmética dos dados.
tomada_decisao
cotidiano
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