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Matemática6º anoBNCC EF06MA13Difícil⏱ medio

Por que nem todas as casas adotam medidas de economia de água? Em uma pesquisa com 5 000 residências urbanas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA13

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Por que nem todas as casas adotam medidas de economia de água? Em uma pesquisa com 5 000 residências urbanas, constatou-se que 60% instalaram cisternas para captar água de chuva. Do total restante, 50% passaram a reutilizar água de lavar roupas em descargas. Entre as casas que não adotaram nenhuma dessas duas práticas, 70% instalaram chuveiros de baixo fluxo. Os dados ilustram diferentes iniciativas de consumo responsável em ambientes domésticos. Analise o texto-base e determine quantas residências que não instalaram cisternas nem reutilizaram água adotaram chuveiros de baixo fluxo.

  1. A) 2 000 residências
  2. B) 1 700 residências
  3. C) 1 000 residências
  4. D) 700 residências
  5. E) 3 000 residências

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Total de residências pesquisadas: 5 000. Cisternas instaladas: 60% de 5 000 = 3 000 casas. Sobram 5 000 - 3 000 = 2 000 casas que não instalaram cisternas.
  2. Dessas 2 000 casas, 50% passaram a reutilizar água de lavar roupas em descargas: 50% de 2 000 = 1 000 casas. Essas casas adotaram a prática de reutilização, então não entram no grupo pedido.
  3. O grupo pedido é o de casas que não adotaram nenhuma das duas práticas: 2 000 - 1 000 = 1 000 casas.
  4. Dessas 1 000 casas, 70% instalaram chuveiros de baixo fluxo: 70% de 1 000 = 700 casas. Resposta: 700 residências, alternativa D.
  5. Por que as outras estão erradas: A (2 000) é o total que não instalou cisternas, sem descontar as que reutilizam água; B (1 700) soma 1 000 e 700, misturando grupos que a questão separa; C (1 000) é o número de casas que não adotaram nenhuma prática, mas esqueceu de aplicar os 70%; E (3 000) é o número de casas que instalaram cisternas, que não faz parte do grupo perguntado.
  6. Conclusão: o gabarito oficial D está correto, e a análise própria chegou ao mesmo resultado.

💡 Dica: Calcule as porcentagens passo a passo para encontrar o número de residências.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou apenas o restante após as cisternas (2 000) e parou aí, sem descontar as casas que reutilizam água de lavar roupas nem aplicar os 70% de chuveiros de baixo fluxo.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno somou 1 000 casas que reutilizam água com 700 casas que instalaram chuveiros, misturando dois grupos diferentes que o enunciado separa.

Por que engana: Confundir as porcentagens aplicadas sobre o total e sobre o subconjunto restante, levando a cálculos incorretos.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno identificou corretamente as 1 000 casas que não adotaram nenhuma das duas práticas de reuso, mas esqueceu de aplicar os 70% sobre esse grupo para achar quantas instalaram chuveiros.

D Correta

Das 5 000, 60% (3 000) instalaram cisternas, restaram 2 000; entre essas, 70% adotaram chuveiros de baixo fluxo: 0,7×2 000=700.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno tomou o número de casas com cisternas (3 000) como resposta, sem perceber que a pergunta pede o grupo de casas que não adotaram cisternas nem reuso.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Criar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

porcentagem e proporção

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem básica · regra de três simples

📚 Reveja

revisar cálculo de porcentagens e proporções em problemas

⚠️ Erro mais comum

Confundir as porcentagens aplicadas sobre o total e sobre o subconjunto restante, levando a cálculos incorretos.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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