Dados ilustrativos: Uma pesquisa em uma cidade avaliou a adoção de dispositivos de economia de água em quatro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Uma pesquisa em uma cidade avaliou a adoção de dispositivos de economia de água em quatro bairros. O bairro Alfa possui 120 casas e 65% delas instalaram dispositivos. O bairro Beta tem 80 casas com 50% de adesão. No bairro Gama, 150 casas, 40% adotaram o dispositivo. O bairro Delta reúne 100 casas e 30% delas instalaram o equipamento. A partir do texto-base, quantas casas, no total, instalaram dispositivos de economia de água?
- A) 228 casas
- B) 178 casas
- C) 238 casas
- D) 202 casas
- E) 208 casas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados de cada bairro. Alfa tem 120 casas com 65% de adesão; Beta tem 80 casas com 50%; Gama tem 150 casas com 40%; Delta tem 100 casas com 30%. Passo 2: Calcular o número de casas que instalaram o dispositivo em cada bairro. Alfa: 120 x 0,65 = 78 casas. Beta: 80 x 0,50 = 40 casas. Gama: 150 x 0,40 = 60 casas. Delta: 100 x 0,30 = 30 casas. Passo 3: Somar os resultados parciais para obter o total: 78 + 40 + 60 + 30 = 208 casas. Passo 4: Conferir com a alternativa E (208 casas), que corresponde ao gabarito oficial, então a resolução confirma o gabarito. Por que as outras estão erradas: A (228) não corresponde a nenhum cálculo correto dos dados, pois resulta de usar 50% no lugar de 30% no bairro Delta. B (178) omite o bairro Delta, somando apenas Alfa, Beta e Gama. C (238) conta o bairro Delta duas vezes, somando 30 casas a mais do que o correto. D (202) decorre de um erro de cálculo no bairro Alfa, usando 60% em vez de 65%, o que daria 72 casas em vez de 78.
💡 Dica: Calcule o número de casas em cada bairro que instalaram dispositivos e some os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou a taxa de adesão do bairro Delta (30%) pela taxa de 50%, que é a do bairro Beta, e obteve 50 casas em vez de 30 para Delta.
O aluno somou apenas Alfa, Beta e Gama, esquecendo que o bairro Delta também deve entrar no total pedido pelo enunciado.
O aluno somou corretamente Alfa, Beta e Gama, mas contou as 30 casas do bairro Delta duas vezes, o que é um erro de contagem na soma final.
Por que engana: O aluno pode errar ao calcular a porcentagem ou somar incorretamente os valores parciais.
O aluno calculou mal 65% de 120, usando 60% e obtendo 72 casas em vez de 78, e a diferença de 6 casas levou ao total de 202.
120×0,65=78; 80×0,5=40; 150×0,4=60; 100×0,3=30; total=78+40+60+30=208.
Raio-X da questão
porcentagem e soma
avaliacao
cálculo de porcentagem · adição de números inteiros
Revisar cálculo de porcentagem e soma de quantidades.
O aluno pode errar ao calcular a porcentagem ou somar incorretamente os valores parciais.
tomada_decisao
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog