Como captar a chuva que cai sobre nossas casas? Em um bairro, foi feita pesquisa com 120 residências sobre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como captar a chuva que cai sobre nossas casas? Em um bairro, foi feita pesquisa com 120 residências sobre sistemas de coleta de água de chuva. Observou-se que 35% instalaram cisternas e 20% instalaram tonéis; as demais não coletam. Entre as casas com cisterna, metade usa a água para irrigar plantas. Entre as casas com tonel, 75% compartilham a água com uma horta comunitária. Analise o texto-base e determine o número total de residências que utilizam água de chuva para atividades de jardinagem, seja em casa ou comunitária.
- A) 21
- B) 39
- C) 63
- D) 42
- E) 18
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o número de casas com cisterna. 35% de 120 é 0,35 x 120 = 42 casas.
- Calcule o número de casas com tonel. 20% de 120 é 0,20 x 120 = 24 casas.
- Identifique quem usa a água de chuva para jardinagem em casa. Metade das casas com cisterna irriga plantas, ou seja, 42 / 2 = 21 casas.
- Identifique quem usa a água de chuva para jardinagem de forma comunitária. Das casas com tonel, 75% compartilham a água com uma horta comunitária, ou seja, 0,75 x 24 = 18 casas.
- Some os dois grupos, pois não há sobreposição entre quem tem cisterna e quem tem tonel no enunciado: 21 + 18 = 39 residências.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (21) considera apenas as casas com cisterna que irrigam plantas e esquece as casas com tonel. A alternativa C (63) soma todas as casas com cisterna (42) com as irrigantes (21), contando algumas duas vezes. A alternativa D (42) considera todas as casas com cisterna, sem aplicar a metade que irriga plantas. A alternativa E (18) considera apenas a horta comunitária, deixando de fora as casas que irrigam com cisterna.
💡 Dica: Calcule o número de casas com cisternas e tonéis e aplique as porcentagens indicadas para jardinagem.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a metade das casas com cisterna que irrigam plantas (21), mas esquece de incluir as casas com tonel que compartilham água com a horta comunitária.
39 = 35% de 120 = 42 ? 50% irrigam = 21 + 20% de 120 = 24 ? 75% compartilham = 18, total 21+18 = 39.
O aluno soma o total de casas com cisterna (42) com as que irrigam (21), contando duas vezes as mesmas residências em vez de considerar apenas o subconjunto que irriga.
O aluno considera todas as 42 casas com cisterna como usuárias de jardinagem, ignorando a informação de que apenas metade delas irriga plantas.
Por que engana: Confundir porcentagem do total com porcentagem parcial ou esquecer de somar as duas categorias de jardinagem.
O aluno considera apenas a parcela de casas com tonel que compartilha água com a horta comunitária, e não percebe que as casas com cisterna que irrigam plantas também devem ser contadas.
Raio-X da questão
porcentagem e proporção
avaliacao
cálculo de porcentagem · multiplicação e divisão
revisar cálculo de porcentagem e aplicação em problemas
Confundir porcentagem do total com porcentagem parcial ou esquecer de somar as duas categorias de jardinagem.
tomada_decisao
cotidiano
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