Visitei ontem um cliente que precisava renovar o revestimento de seus três canteiros de jardim com cobertura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitei ontem um cliente que precisava renovar o revestimento de seus três canteiros de jardim com cobertura de casca de árvore (mulch). O primeiro canteiro tem formato retangular de 4 m de comprimento por 2 m de largura. O segundo é triangular, com base de 3 m e altura de 2 m. O terceiro é circular, com diâmetro de 3 m. O paisagista recomenda uma camada uniforme de 5 cm de espessura. Cada saco de mulch disponibilizado tem volume de 50 litros. Dados ilustrativos. A partir do texto-base, qual o número mínimo de sacos de mulch que devem ser adquiridos para atender toda a área descrita?
- A) 19 sacos
- B) 17 sacos
- C) 20 sacos
- D) 18 sacos
- E) 21 sacos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área do canteiro retangular: 4 m x 2 m = 8 m². Passo 2: Calcule a área do canteiro triangular: (base x altura)/2 = (3 x 2)/2 = 3 m². Passo 3: Calcule a área do canteiro circular. O raio é metade do diâmetro: 3/2 = 1,5 m. Área = pi x r² = 3,14159 x 2,25 ≈ 7,07 m². Passo 4: Some as áreas: 8 + 3 + 7,07 = 18,07 m². Passo 5: Converta a espessura para metros: 5 cm = 0,05 m. Passo 6: Calcule o volume de mulch: 18,07 x 0,05 ≈ 0,9034 m³. Como 1 m³ = 1000 litros, o volume é cerca de 903,4 litros. Passo 7: Divida pelo volume de cada saco: 903,4 / 50 ≈ 18,07 sacos. Como não se compra fração de saco e o volume precisa ser totalmente coberto, arredonda-se para cima: são necessários no mínimo 19 sacos. Passo 8: Verifique: 18 sacos têm 900 litros, insuficientes para 903,4 litros. Por isso a alternativa A (19 sacos) é a correta, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (17) não cobre sequer 850 litros; C (20) excede o mínimo necessário; D (18) não é suficiente porque 900 litros são menos que 903,4 litros; E (21) compra um saco a mais do que o mínimo pedido.
💡 Dica: Calcule as áreas dos canteiros, o volume total e divida pelo volume do saco.
Alternativa por alternativa
Volume total ?0,903 m³ e cada saco 0,05 m³; 0,903/0,05 ?18,07, portanto são necessários 19 sacos.
O aluno provavelmente usou pi aproximado por 3, o que dá área circular de 6,75 m² e área total de 17,75 m². Depois truncou 17,75 para 17 em vez de arredondar para cima.
O aluno calculou corretamente cerca de 18 sacos, mas acrescentou uma margem de segurança de cerca de 10% por intuição de que sempre se deve comprar 'um pouco mais', sem que o enunciado peça isso.
O aluno obteve 18,07 sacos e truncou o resultado para 18, esquecendo que o mínimo exigido é o menor número inteiro que cubra todo o volume.
Por que engana: confundir unidades de medida ou calcular incorretamente as áreas e volumes das figuras geométricas.
O aluno provavelmente usou o diâmetro no lugar do raio, ou a fórmula pi x d em vez de pi x r², o que aumenta a área circular e leva a cerca de 20,4 sacos, que ele arredonda para 21.
Raio-X da questão
volume, área, geometria, unidades
avaliacao
área de figuras geométricas · volume de prismas e cilindros
estudo de áreas e volumes de figuras geométricas e conversão de unidades
confundir unidades de medida ou calcular incorretamente as áreas e volumes das figuras geométricas.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Manchete fictícia: Florescer Sustentável promove cultivo de hortaliças em canteiros triangulares para reduzir o uso de…
- Folhas coloridas encobrem o canteiro comunitário, onde voluntários medem o espaço destinado ao plantio de hortaliças. O…
- Narrei em meu diário que, ao visitar a horta municipal, observei que os canteiros elevados tinham dois formatos…
- Manchete fictícia: Habitantes de um bairro uniram esforços para criar um canteiro quadrado de vegetais na praça local…
- Em documentos renascentistas de um arquiteto fictício, descreve-se o projeto de um jardim experimental em uma pequena…
- Pergunta retórica: quanto solo é necessário para preencher completamente cinco canteiros trapezoidais em um projeto de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog