Em relato de comitê de organização de um concurso de fotografias, as inscrições nos primeiros cinco meses…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em relato de comitê de organização de um concurso de fotografias, as inscrições nos primeiros cinco meses foram 1, 3, 4, 7 e 11 participantes, respectivamente. Conforme procedimento adotado, a partir do terceiro mês o número de inscritos corresponde à soma dos inscritos nos dois meses anteriores. Os organizadores planejam construir um fluxograma que calcule automaticamente os valores seguintes. A partir do texto-base, identifique os dois termos seguintes da sequência de inscrições prevista pelo procedimento recursivo.
- A) 14 e 22
- B) 20 e 33
- C) 18 e 29
- D) 15 e 19
- E) 13 e 17
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os primeiros termos da sequência são 1, 3, 4, 7 e 11. A regra do texto é que, a partir do terceiro termo, cada valor é a soma dos dois anteriores.
- Confirmando a regra com os dados: 1 + 3 = 4; 3 + 4 = 7; 4 + 7 = 11. A regra está correta.
- Aplicando a regra ao sexto termo: 7 + 11 = 18.
- Aplicando a regra ao sétimo termo: 11 + 18 = 29.
- Os dois termos seguintes são 18 e 29, que correspondem à alternativa C. Meu resultado coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras alternativas estão erradas: A (14 e 22) não segue a soma dos dois anteriores, pois 11 + 7 = 18, não 14. B (20 e 33) não corresponde a nenhuma soma dos dois termos anteriores. D (15 e 19) está errada porque o sexto termo deve ser 18, não 15. E (13 e 17) também não corresponde à soma dos dois termos anteriores, que dá 18.
💡 Dica: Calcule os termos seguintes somando os dois termos anteriores a partir do terceiro mês.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou pares de termos errados, como 7 + 7 = 14 e 11 + 11 = 22, em vez de somar os dois termos imediatamente anteriores.
Provavelmente tentou identificar um padrão de crescimento aproximado sem aplicar a regra de soma dos dois meses anteriores informada no texto.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a regra de soma dos dois meses anteriores.
Os termos seguem tn = tn-1 + tn-2, então t6 = 11 + 7 = 18 e t7 = 18 + 11 = 29.
Provavelmente somou 4 + 11 = 15, pulando o termo 7, e depois somou 4 + 15 = 19, usando termos que não são os dois anteriores.
Provavelmente calculou uma soma com um termo errado, como 6 + 7 = 13, mostrando que não identificou corretamente os dois termos anteriores.
Raio-X da questão
sequência recursiva, soma termos anteriores
diagnostico
sequências numéricas simples · adição de números inteiros
Estude sequências numéricas e regras de recorrência simples.
O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a regra de soma dos dois meses anteriores.
pensamento_critico
cotidiano
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