Durante o desenvolvimento de um software de análise de séries temporais, engenheiros registraram a sequência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante o desenvolvimento de um software de análise de séries temporais, engenheiros registraram a sequência de números obtida em iterações sucessivas: 2, 4, 6, 10, 16. Para cada termo, a partir do terceiro, eles somam os dois valores imediatamente anteriores. Esses valores alimentam um algoritmo que gera os resultados seguintes. Analise o texto-base e identifique os três próximos números dessa sequência recursiva.
- A) 24, 38 e 62
- B) 18, 28 e 46
- C) 22, 28 e 34
- D) 32, 48 e 80
- E) 26, 42 e 68
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Verifique a regra nos termos dados. 6 = 2 + 4, 10 = 4 + 6 e 16 = 6 + 10, ou seja, cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois anteriores.
- Aplique a mesma regra ao próximo termo. Como o penúltimo é 10 e o último é 16, o quarto termo seguinte é 10 + 16 = 26.
- Continue a recursão. O próximo termo é 16 + 26 = 42.
- O seguinte é 26 + 42 = 68. Logo, os três próximos números são 26, 42 e 68, que corresponde à alternativa E.
- Análise das demais alternativas. A alternativa A usa somas que não correspondem aos dois termos imediatamente anteriores. A alternativa B começa com 16 + 2, somando o último termo ao primeiro, e não ao penúltimo. A alternativa C segue uma progressão aritmética de razão 6, que não é a regra da questão. A alternativa D começa com 16 + 16, repetindo o último termo, e não com a soma dos dois valores anteriores.
- O gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Calcule cada termo somando os dois anteriores a partir do terceiro.
Alternativa por alternativa
O aluno somou valores que não são os dois termos imediatamente anteriores, como usar o 8 (que não aparece na sequência) junto com o 16 para obter 24. Não aplicou a regra de forma consistente.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a regra da sequência recursiva.
O aluno começou corretamente somando o último termo, 16, mas com o primeiro termo, 2, em vez do penúltimo, 10, obtendo 18. Depois seguiu a recursão a partir desse valor errado (18 + 10 = 28 e 28 + 18 = 46).
O aluno percebeu que a sequência cresce de forma regular na diferença entre 10 e 16 (6) e assumiu uma progressão aritmética, somando 6 a cada termo. Confundiu a regra recursiva de soma dos dois anteriores com o padrão de progressão aritmética.
O aluno interpretou a regra como se fosse a soma do último termo com ele mesmo, obtendo 16 + 16 = 32, e depois aplicou a soma dos dois anteriores a partir desse valor. Leu mal o que significa 'os dois valores imediatamente anteriores'.
Seguindo a regra recursiva, 10+16=26; 16+26=42; 26+42=68.
Raio-X da questão
sequência recursiva soma termos
diagnostico
sequências numéricas básicas · adição de números inteiros
estude sequências numéricas e recursividade
O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a regra da sequência recursiva.
tomada_decisao
cientifico
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