Dados estatísticos (ilustrativos): Relatório mensal da biblioteca municipal apresenta o número de novos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados estatísticos (ilustrativos): Relatório mensal da biblioteca municipal apresenta o número de novos membros que se inscreveram nos primeiros cinco meses do ano. Observou-se o seguinte padrão: no 1º mês, 5 novos membros; no 2º, 8; no 3º, 13; no 4º, 21; e no 5º, 34. Os responsáveis perceberam que, a cada mês, a quantidade de novos inscritos corresponde à soma dos dois meses anteriores. Conclua quantos novos membros foram registrados no sexto mês.
- A) 89 novos membros
- B) 55 novos membros
- C) 68 novos membros
- D) 75 novos membros
- E) 47 novos membros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a regra do padrão. Cada termo é a soma dos dois termos anteriores: 5, 8, 13, 21, 34, ...
- Verifique a regra nos dados. 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21 e 13 + 21 = 34, então a regra se confirma em toda a sequência.
- Calcule o sexto termo somando o quarto e o quinto meses: 21 + 34 = 55.
- Logo, no sexto mês foram registrados 55 novos membros, alternativa B. O gabarito oficial é B, coincidindo com a resolução feita aqui.
- Por que as outras estão erradas: A (89) corresponde ao sétimo termo, não ao sexto; C (68) seria o dobro do quinto mês, o que não segue a regra de soma; D (75) não resulta de nenhuma soma correta dos dois meses anteriores; E (47) é a soma do terceiro e do quinto meses, pulando o quarto.
💡 Dica: Some os dois meses anteriores para encontrar o sexto mês.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente 34 + 55 = 89, mas esse é o termo do sétimo mês. Ele se confundiu sobre qual mês estava sendo pedido.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a sequência com outra progressão.
No texto há sequência recursiva: a_n = a_{n-1} + a_{n-2}. Logo, sexto mês: 34 + 21 = 55.
O aluno acredita que o novo termo é o dobro do último valor, pois 34 + 34 = 68. Ele não aplicou a regra de somar os dois meses anteriores.
O aluno chegou a um valor que não corresponde à soma 21 + 34 = 55, provavelmente por erro na adição. O padrão foi identificado, mas o cálculo final ficou incorreto.
O aluno somou o terceiro e o quinto termos (13 + 34 = 47), pulando o quarto mês. Ele não usou os dois meses imediatamente anteriores.
Raio-X da questão
sequência de Fibonacci
avaliacao
adição de números naturais
Estude como calcular termos de uma sequência numérica usando soma dos termos anteriores.
O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a sequência com outra progressão.
tomada_decisao
cotidiano
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