“Hoje vamos criar uma mandala geométrica”, explicou o professor de artes, distribuindo compasso, lápis e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
“Hoje vamos criar uma mandala geométrica”, explicou o professor de artes, distribuindo compasso, lápis e régua. Cada aluno desenhou quatro circunferências concêntricas, com raios de 2 cm, 4 cm, 6 cm e 8 cm, todas centradas no mesmo ponto. Depois da aula, Lara calculou os comprimentos dos arcos desenhados para saber quanto contorno ela produziu. Analise o texto-base e determine o total, em centímetros, do comprimento de todas as quatro circunferências desenhadas por Lara, considerando p = 3,14.
- A) 251,2 cm
- B) 40 cm
- C) 62,8p cm
- D) 62,8 cm
- E) 125,6 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O comprimento de uma circunferência é C = 2 x p x r, em que r é o raio. Como p = 3,14, a fórmula fica C = 6,28 x r.
- Calculamos cada circunferência. Raio 2 cm: C = 2 x 3,14 x 2 = 12,56 cm. Raio 4 cm: C = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 cm. Raio 6 cm: C = 2 x 3,14 x 6 = 37,68 cm. Raio 8 cm: C = 2 x 3,14 x 8 = 50,24 cm.
- Somamos os quatro comprimentos: 12,56 + 25,12 + 37,68 + 50,24 = 125,60 cm. Um atalho é somar os raios (2 + 4 + 6 + 8 = 20) e multiplicar por 2 x 3,14: 20 x 6,28 = 125,6 cm.
- Logo, a alternativa correta é a E, 125,6 cm, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (251,2 cm) é o dobro do valor correto, como se o raio fosse usado no lugar de duas vezes o raio ou o diâmetro fosse usado na fórmula; B (40 cm) é a soma dos diâmetros, sem multiplicar por 2 x p; C (62,8p cm) mantém p como símbolo e erra o fator 2 da fórmula; D (62,8 cm) equivale a 3,14 x 20, ou seja, esquece o fator 2 de 2 x p x r.
💡 Dica: Calcule 2πr para cada raio e some os quatro comprimentos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou o diâmetro no lugar do raio ou aplicou a fórmula com um valor que dobra o resultado final, obtendo 251,2 cm.
Por que engana: O aluno pode calcular o comprimento de apenas uma circunferência ou confundir raio com diâmetro, deixando de somar os quatro resultados.
O aluno somou os diâmetros (4 + 8 + 12 + 16 = 40 cm) e não aplicou a fórmula do comprimento da circunferência, confundindo o comprimento com uma medida linear simples.
O aluno esqueceu o fator 2 da fórmula 2 x p x r e manteve p como símbolo, sem substituí-lo por 3,14, chegando a 62,8p cm. Ele não completou o cálculo numérico exigido pelo enunciado.
O aluno calculou apenas p x soma dos raios (3,14 x 20 = 62,8), esquecendo o fator 2 da fórmula do comprimento da circunferência, que é 2 x p x r.
Total = 2p·(2+4+6+8)=2·3,14·20=125,6 cm, soma correta dos quatro comprimentos.
Raio-X da questão
Comprimento de circunferência
avaliacao
Multiplicação e soma de decimais · Raio e circunferência
Revise a fórmula C = 2πr e a soma de medidas de circunferências.
O aluno pode calcular o comprimento de apenas uma circunferência ou confundir raio com diâmetro, deixando de somar os quatro resultados.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- — Luana, como você vai organizar o painel de mandalas? — perguntou seu assistente enquanto ela preparava o compasso…
- — "Estou criando uma mandala para um mural na escola e quero desenhar seis círculos concêntricos, cada um com 2 cm a…
- Descrição de cena: recortes de papel colorido formam um mandala simples em uma oficina de arte. O artista inicia o…
- Na oficina de mosaicos de um centro cultural, Lara quer montar uma peça decorativa com formato de polígono regular. Para…
- — Estamos planejando um painel de arte geométrica — disse Lara, apontando dois pontos marcados em uma folha: A e B…
- Durante uma aula de artes, a professora pediu aos alunos que desenhassem um círculo com raio de 3 cm. Qual é o…
Todas as questões de Medida do comprimento da circunferência
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog