Questões BNCC EF07MA33

Se o raio de uma circunferência é 5 cm, qual é o comprimento?

Restauradores de um museu analisam argolas metálicas encontradas em uma antiga rota de comércio. Para registrar as peças, eles medem o contorno de cada argola com um fio (medida da circunferência) e também medem a maior distância em linha reta que passa pelo centro (diâmetro). As anotações foram:

- Argola I: circunferência 25,0 cm; diâmetro 8,0 cm.
- Argola II: circunferência 37,7 cm; diâmetro 12,0 cm.
- Argola III: circunferência 62,8 cm; diâmetro 20,0 cm.

Uma quarta argola está deformada em parte, e o contorno não pôde ser medido com o fio. O diâmetro, porém, foi medido e vale 15,0 cm. Para completar o catálogo, os restauradores decidiram estimar o contorno dessa argola usando a razão observada nas três primeiras.

Com base nas medidas das três argolas e na ideia de que a circunferência pode ser obtida pela razão entre circunferência e diâmetro, conclua a melhor estimativa para a circunferência da quarta argola.

Uma roda de bicicleta tem raio de 35 cm. Um mecânico quer estimar quantos centímetros a roda percorre em uma volta completa.

— Que medida deve ser calculada para estimar a distância percorrida em uma volta da roda?

— Se eu abrir a parte cilíndrica desse molde, vira um retângulo — disse uma artesã enquanto preparava tinta de linho para revestir uma peça formada por um cone unido a um cilindro.

No desenho técnico usado por ela (como na imagem), a borda circular do cilindro aparece dividida em 12 partes iguais, numeradas de 1 a 12. Essas divisões são transferidas para a planificação: no retângulo que representa a lateral do cilindro, cada marca indica onde começa uma faixa de tinta e também ajuda a alinhar a emenda com a linha de corte que aparece na montagem.

Para o cilindro dessa peça, o diâmetro da base mede 18 cm. Para os cálculos, a artesã adotará 3,14 como aproximação de pi.

Analise a imagem e o texto-base e conclua qual deve ser, aproximadamente, a distância (em cm) entre duas marcas consecutivas no retângulo da planificação da lateral do cilindro.

Por que os repórteres chamam de "círculo perfeito" a pista de corrida de um antigo parque abandonado? As medidas indicam que o comprimento total da pista, medido ao nível do solo, é de 31,4 metros. Moradores locais decidiram restaurar o percurso, mantendo o formato circular original. Para garantir que a nova pista tenha as mesmas proporções, eles precisam calcular a largura de uma reta que cruza exatamente de um ponto desta circunferência até o ponto oposto, passando pelo centro.

Com base no texto-base, determine a largura da pista, em metros, correspondente ao diâmetro do círculo.

Por que tantas culturas ergueram construções circulares semelhantes? Em um sítio arqueológico remoto, arqueólogos descobriram três fundos de muros circulares, cujas medidas de perímetro foram registradas: 31,4 m, 62,8 m e 94,2 m. Esses muros têm formas quase perfeitas de círculo. Adotando pi = 3,14, os pesquisadores desejam estimar o diâmetro aproximado de cada estrutura para comparar suas dimensões.

Analise o texto-base e determine o diâmetro, em metros, do muro cujo perímetro mede 62,8 m.

Manchete fictícia: “Descoberta de anel romano traz debate sobre técnicas de medição antigas”
Pesquisadores encontraramm, em escavações no sul da Península Itálica, um anel metálico perfeitamente circular. Após limpeza, mediu-se o diâmetro médio do objeto: 12 cm. Para estimar o comprimento da circunferência do anel e comparar com métodos antigos, a equipe adotou a razão entre a medida da circunferência e seu diâmetro, usando o valor de pi.

Com base no texto, calcule a medida da circunferência do anel romano em centímetros.

— Mestre Oleiro, como garantir que cada prato saia perfeitamente arredondado? — perguntou a aprendiz enquanto medi´a as pec¸as secas. O mestre respondeu que utiliza sempre a mesma proporc¸a~o: mede o contorno externo e o diâmetro da circunferência do prato. Em um lote recente, cada prato apresentava diâmetro de 20 cm e contorno de 62,8 cm. Com esses valores, o mestre verifica a consistência das peças.

Analise o texto-base e calcule a razão aproximada entre o contorno e o diâmetro usada pelo mestre oleiro. Qual valor ele obtém?