Durante uma aula de artes, a professora pediu aos alunos que desenhassem um círculo com raio de 3 cm. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de artes, a professora pediu aos alunos que desenhassem um círculo com raio de 3 cm. Qual é o comprimento da circunferência do círculo? (Considere p = 3.14).
- A) 18.84 cm
- B) 12 cm
- C) 9.42 cm
- D) 6 cm
- E) 15 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. O comprimento da circunferência é o perímetro do círculo, calculado pela fórmula C = 2 x p x r, em que r é o raio.
- Identifique os dados. O enunciado informa que o raio mede 3 cm e que p = 3,14.
- Substitua os valores na fórmula: C = 2 x 3,14 x 3 cm.
- Calcule. 2 x 3 = 6 e 6 x 3,14 = 18,84. Logo, C = 18,84 cm.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (18,84 cm) corresponde ao resultado obtido, por isso é a correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (12 cm) não resulta da fórmula com p = 3,14, pois seria um valor sem π. C (9,42 cm) é apenas metade da circunferência, ou seja, p x r ou o comprimento de uma semicircunferência. D (6 cm) é o diâmetro do círculo, não o comprimento da circunferência. E (15 cm) não corresponde a nenhuma operação correta com os dados do enunciado.
💡 Dica: Use a fórmula do comprimento da circunferência.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto: 2pr = 2*3.14*3.
O aluno provavelmente multiplicou o raio por 4 (ou 2 x 2 x 3), esquecendo de usar o valor de p fornecido no enunciado.
O aluno calculou apenas p x r, obtendo metade do comprimento, ou seja, esqueceu o fator 2 da fórmula C = 2 x p x r.
Por que engana: Confundir o raio com o diâmetro e aplicar a fórmula incorretamente, resultando em um valor errôneo para o comprimento.
O aluno confundiu o comprimento da circunferência com o diâmetro, que é 2 x 3 = 6 cm, ou seja, calculou uma medida linear que não é o contorno do círculo.
O aluno provavelmente somou ou multiplicou os dados de forma arbitrária, sem uma fórmula associada ao comprimento da circunferência.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
fórmula do comprimento da circunferência · cálculo de perímetro
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência: C = 2 * π * r.
Confundir o raio com o diâmetro e aplicar a fórmula incorretamente, resultando em um valor errôneo para o comprimento.
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cotidiano
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