No início do ano, a Associação de Moradores do bairro lançou um programa de assinaturas para acesso à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No início do ano, a Associação de Moradores do bairro lançou um programa de assinaturas para acesso à biblioteca comunitária. O valor inicial da assinatura anual era de R$ 80,00. Após seis meses, foi aprovado um reajuste de 15% para cobrir despesas de manutenção. Alguns meses depois, por meio de uma ação de incentivo à leitura, foi concedida uma redução de 10% sobre o novo valor. Valores foram arredondados para o centavo e impostos não foram considerados. Analise o texto-base e determine o valor, em reais, que será cobrado pela assinatura anual após o reajuste de 15% seguido do desconto de 10%.
- A) R$ 84,00
- B) R$ 72,00
- C) R$ 92,00
- D) R$ 82,80
- E) R$ 80,00
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o valor inicial da assinatura anual: R$ 80,00. Passo 2: Aplique o reajuste de 15% sobre R$ 80,00. Para isso, multiplique por 1,15: 80 x 1,15 = 92. O novo valor é R$ 92,00. Passo 3: Aplique o desconto de 10% sobre o novo valor (R$ 92,00), que é o que o enunciado pede. Para isso, multiplique por 0,90: 92 x 0,90 = 82,80. Passo 4: O valor cobrado é R$ 82,80, alternativa D. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (R$ 84,00) soma os percentuais (15% - 10% = 5% sobre 80), o que não corresponde a aplicar os aumentos e descontos em sequência sobre valores diferentes. B (R$ 72,00) considera apenas o desconto de 10% sobre R$ 80,00 e ignora o reajuste. C (R$ 92,00) considera apenas o reajuste e esquece o desconto de 10%. E (R$ 80,00) supõe que o reajuste e o desconto se anulam, o que não é verdade porque as bases de cálculo são diferentes. Conclusão: o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Calcule o valor após o aumento de 15% e depois aplique o desconto de 10%.
Alternativa por alternativa
O aluno somou os percentuais, fazendo 15% - 10% = 5% sobre R$ 80,00, em vez de aplicar o reajuste e depois o desconto em sequência sobre o valor já alterado.
O aluno aplicou apenas o desconto de 10% sobre o valor inicial de R$ 80,00 e ignorou completamente o reajuste de 15%.
O aluno calculou apenas o reajuste de 15% sobre R$ 80,00 e esqueceu de aplicar o desconto de 10% solicitado no enunciado.
Por que engana: O aluno pode calcular o desconto sobre o valor inicial em vez do valor reajustado, ou aplicar as porcentagens na ordem errada.
80 × 1,15 = 92,00; 92,00 × 0,90 = 82,80, sucessivas aplicações de aumento e desconto.
O aluno acreditou que o aumento de 15% e a redução de 10% se anulariam e voltariam ao valor original, sem perceber que o desconto incide sobre uma base maior.
Raio-X da questão
porcentagem, aumento e desconto
avaliacao
porcentagem básica · operações com números decimais
Estude cálculo de porcentagem e aplicação sequencial de aumentos e descontos.
O aluno pode calcular o desconto sobre o valor inicial em vez do valor reajustado, ou aplicar as porcentagens na ordem errada.
tomada_decisao
cotidiano
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