Uma pesquisa interna de um clube social fictício relata que a anuidade para novos sócios custa originalmente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa interna de um clube social fictício relata que a anuidade para novos sócios custa originalmente R$ 200,00. Para atrair mais membros, o gerente aplicou um desconto de 20% sobre esse valor. Dois meses depois, devido ao aumento da demanda, ele reajustou o preço resultante do desconto, acrescentando 15%. Analise o texto-base e determine a variação percentual total no valor da anuidade em relação ao valor original.
- A) aumento de 5%
- B) redução de 35%
- C) redução de 12%
- D) redução de 5%
- E) redução de 8%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o valor original: R$ 200,00. Passo 2: Calcule o desconto de 20% sobre R$ 200,00. 20% de 200 = 40, logo o preço passa a R$ 160,00. Passo 3: Calcule o reajuste de 15% sobre o preço já descontado, R$ 160,00. 15% de 160 = 24, logo o novo preço é 160 + 24 = R$ 184,00. Passo 4: Compare com o valor original. A variação é (184 - 200) / 200 = -16 / 200 = -0,08, ou seja, uma redução de 8%. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é E, redução de 8%, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A aponta aumento, mas o preço final está abaixo do original. B soma os percentuais como se ambos incidissem sobre o mesmo valor original. C e D não correspondem ao cálculo do preço final de R$ 184,00 sobre a base de R$ 200,00.
💡 Dica: Calcule primeiro o desconto e depois o acréscimo percentual.
Alternativa por alternativa
Subtrai 15 de 20, obtém 5 e interpreta a diferença como aumento, confundindo o sentido da variação. Não percebe que o preço final está abaixo do original.
Soma diretamente os percentuais (20% de desconto mais 15% de acréscimo, resultando em 35%) como se ambos incidissem sobre os R$ 200,00 originais, e ignora que o reajuste incide sobre o valor já descontado.
Calcula 15% de R$ 160,00 (que é 24) e subtrai esse valor de R$ 200,00, tratando o reajuste como se fosse um desconto e comparando com a base errada. Isso gera uma redução de 12%.
Faz a conta simples de -20 + 15 = -5 e assume que essa soma de percentuais é a variação total, ignorando que o acréscimo de 15% incide sobre uma base menor (R$ 160,00), não sobre R$ 200,00.
Por que engana: Confundir desconto com acréscimo ou somar percentuais diretamente sem calcular o valor intermediário.
Valor final é 200×0,8×1,15=184, queda de 16 sobre 200, ou seja 8% de redução.
Raio-X da questão
variação percentual composta
avaliacao
porcentagem básica · multiplicação de decimais
estude cálculo de porcentagem e variação percentual composta
Confundir desconto com acréscimo ou somar percentuais diretamente sem calcular o valor intermediário.
tomada_decisao
cotidiano
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