— O pacote mensal do clube de leitura custava R$ 80,00 no começo do mês — avisou a atendente ao responsável…

Questão

— O pacote mensal do clube de leitura custava R$ 80,00 no começo do mês — avisou a atendente ao responsável pelo grupo. — Primeiro, o valor foi aumentado em 15% para cobrir novos custos. Depois, para atrair mais participantes, a direção concedeu um desconto de 10% sobre o novo preço. O responsável fez as contas no papel e percebeu que o resultado final não era o mesmo de descontar 10% diretamente do valor inicial. Como os alunos estavam organizando o orçamento das inscrições, ele precisou registrar o efeito dessas duas alterações no preço do pacote, que passou a ser cobrado exatamente nessa nova condição. Analise as duas alterações no preço do pacote e determine a variação percentual final em relação ao valor inicial de R$ 80,00.

1. A) Um aumento de 5% no valor inicial.
2. B) Uma redução de 5% no valor inicial.
3. C) Um aumento de 25% no valor inicial.
4. D) Um aumento de 3,5% no valor inicial.
5. E) Uma redução de 3,5% no valor inicial.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. O preço inicial é R$ 80,00. O aumento de 15% incide sobre esse valor: 80 x 1,15 = 92,00 reais.
2. O desconto de 10% incide sobre o novo preço de R$ 92,00, e não sobre os R$ 80,00: 92 x 0,90 = 82,80 reais.
3. Para achar a variação final, comparo o preço final com o inicial: 82,80 / 80 = 1,035. Isso equivale a um aumento de 3,5% em relação aos R$ 80,00 iniciais.
4. Verificação pelo fator de multiplicação: 1,15 x 0,90 = 1,035, ou seja, +3,5%. Isso confirma o resultado.
5. Conclusão: a alternativa correta é D, um aumento de 3,5%, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A soma os percentuais como se a base fosse a mesma, o que ignora que o desconto incide sobre o preço já aumentado. B inverte o sinal do resultado e apresenta uma queda que não ocorre. C soma 15% e 10% diretamente, o que não é válido para percentuais aplicados em sequência. E acerta a magnitude 3,5%, mas erra o sentido, pois o preço final é maior que o inicial.

💡 Dica: Calcule o aumento e depois o desconto sequencialmente para encontrar a variação final.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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