— Recebemos 105 garrafas de água hoje, informou o coordenador da campanha. — Desejamos destinar 2/3 desse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Recebemos 105 garrafas de água hoje, informou o coordenador da campanha. — Desejamos destinar 2/3 desse total ao hospital central e o restante será entregue ao asilo da cidade. — Então, precisamos calcular quantas garrafas serão enviadas ao hospital, observou a voluntária. Dados ilustrativos: 105 garrafas; fração para o hospital = 2/3. Analise o texto-base e determine quantas garrafas de água serão doadas ao hospital central.
- A) 210
- B) 70
- C) 35
- D) 45
- E) 63
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O total de garrafas é 105 e o hospital central deve receber 2/3 desse total.
- Calcule 2/3 de 105. Primeiro divida 105 por 3, obtendo 35. Depois multiplique o resultado por 2, obtendo 70.
- Confira pela parte restante. O asilo recebe 1/3 de 105, que é 35. Como 70 + 35 = 105, o cálculo está consistente.
- Conclusão. O hospital central receberá 70 garrafas, o que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (210) é o dobro do total, não uma fração dele. A alternativa C (35) é apenas a terça parte, que corresponde ao asilo. A alternativa D (45) não corresponde a nenhuma fração de 105 indicada no enunciado. A alternativa E (63) equivale a 3/5 de 105, e não a 2/3.
💡 Dica: Multiplique o total de garrafas pela fração 2/3 para encontrar a quantidade destinada ao hospital.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou 105 por 2 e ignorou a divisão por 3 que define a fração do total. Assim, tratou 2/3 como se fosse o número 2 aplicado ao total inteiro.
2/3 de 105 = 105 ÷ 3 × 2 = 35 × 2 = 70 garrafas.
O aluno dividiu 105 por 3 corretamente, mas parou nesse passo e não multiplicou por 2. Obteve a parte do asilo, que é 1/3, e não a parte do hospital.
O aluno errou o cálculo da fração, por exemplo ao subtrair de 105 um valor incorreto, como se 2/3 correspondesse a 60 garrafas. Não há relação correta entre o resultado e a fração 2/3.
O aluno aproximou 2/3 por um valor decimal inadequado, como 0,6, ou confundiu a fração com 3/5. Com isso, calculou 60% de 105 em vez de 2/3 de 105.
Por que engana: O aluno pode confundir a fração ou realizar a multiplicação incorretamente, resultando em um valor errado para a quantidade de garrafas.
Raio-X da questão
fração e multiplicação
avaliacao
frações básicas · multiplicação de números inteiros
Estude como multiplicar frações por números inteiros.
O aluno pode confundir a fração ou realizar a multiplicação incorretamente, resultando em um valor errado para a quantidade de garrafas.
tomada_decisao
cotidiano
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