Por que algumas praças urbanas exibem setores gramados com formatos diferentes? Imagine cinco áreas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas praças urbanas exibem setores gramados com formatos diferentes? Imagine cinco áreas retangulares e quadriláteras, numeradas I a V, que recebem irrigação automatizada. Seção I tem lados opostos iguais, mas ângulos oblíquos. Seção II tem quatro lados iguais, sem ângulos retos. Seção III tem quatro lados iguais e quatro ângulos retos. Seção IV tem ângulos retos, mas lados consecutivos de comprimentos distintos. Seção V tem apenas um par de lados paralelos. Com base no texto-base, identifique a seção que pertence simultaneamente às classes de paralelogramo, losango e retângulo.
- A) Seção I
- B) Seção II
- C) Seção IV
- D) Seção V
- E) Seção III
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as condições de cada classe. Paralelogramo exige lados opostos paralelos (e, por consequência, iguais). Losango exige paralelogramo com quatro lados iguais. Retângulo exige paralelogramo com quatro ângulos retos. Logo, a figura que pertence simultaneamente às três classes precisa ter lados opostos paralelos, quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
- Analise a Seção III. Ela tem quatro lados iguais e quatro ângulos retos. Quatro lados iguais garantem o losango, e quatro ângulos retos garantem o retângulo. Quatro lados iguais e quatro ângulos retos também implicam lados opostos paralelos, portanto é paralelogramo. Essa figura é o quadrado, que pertence às três classes ao mesmo tempo.
- Verifique as demais seções. A Seção I tem lados opostos iguais e ângulos oblíquos: é paralelogramo, mas não é losango nem retângulo. A Seção II tem quatro lados iguais e nenhum ângulo reto: é losango, mas não é retângulo. A Seção IV tem ângulos retos e lados consecutivos diferentes: é retângulo, mas não é losango. A Seção V tem apenas um par de lados paralelos: é trapézio, e não pertence a nenhuma das três classes.
- Conclusão. A resposta correta é a alternativa E, Seção III, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as propriedades geométricas de cada seção para identificar a figura que é paralelogramo, losango e retângulo simultaneamente.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que ter lados opostos iguais basta para ser losango ou retângulo, sem perceber que a Seção I tem ângulos oblíquos e lados consecutivos quaisquer, o que a torna apenas paralelogramo.
O aluno acha que quatro lados iguais são suficientes para a figura pertencer também ao retângulo, esquecendo que o retângulo exige quatro ângulos retos, ausentes na Seção II.
Por que engana: Confundir as propriedades específicas de cada quadrilátero, como ângulos retos e lados iguais, levando a escolha incorreta da figura.
O aluno confunde retângulo com quadrado e acredita que ter ângulos retos basta para também ser losango, ignorando que a Seção IV tem lados consecutivos de comprimentos distintos.
O aluno acredita que ter um par de lados paralelos já caracteriza paralelogramo e, por consequência, as demais classes, confundindo trapézio com paralelogramo.
Seção III tem quatro lados iguais (losango) e quatro ângulos retos (retângulo), e lados opostos paralelos (paralelogramo), sendo única com todas as três.
Raio-X da questão
propriedades de quadriláteros
avaliacao
formas geométricas básicas · propriedades dos quadriláteros
Estude as definições e propriedades de paralelogramo, losango e retângulo.
Confundir as propriedades específicas de cada quadrilátero, como ângulos retos e lados iguais, levando a escolha incorreta da figura.
pensamento_critico
abstrato
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