—Vamos pintar o piso da varanda hoje à tarde? — perguntou Ana enquanto observava o desenho no chão. A varanda…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
—Vamos pintar o piso da varanda hoje à tarde? — perguntou Ana enquanto observava o desenho no chão. A varanda tem um piso com desenho central em formato de quadrado de 6 m de lado. Em cada lado desse quadrado, foi fixado externamente um triângulo retângulo cujos catetos medem 3 m. Para calcular a quantidade de tinta, eles precisam saber a área total dessa figura composta pelo quadrado e pelos quatro triângulos. Com base no texto-base, identifique a área total da superfície a ser pintada, em metros quadrados.
- A) 48
- B) 72
- C) 36
- D) 60
- E) 54
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Área do quadrado central. Lado de 6 m, então área = 6 x 6 = 36 m².
- Área de cada triângulo retângulo. Os catetos medem 3 m, então área = (3 x 3) / 2 = 4,5 m². Como são quatro triângulos iguais, a soma deles é 4 x 4,5 = 18 m².
- Área total da figura composta. Somando o quadrado e os quatro triângulos: 36 + 18 = 54 m².
- Conferência com o gabarito. A resposta obtida é 54, que corresponde à alternativa E, portanto coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (48) resulta de um cálculo de área de triângulo sem a conta correta, pois seria preciso 3 m² por triângulo; B (72) surge de se considerar cada triângulo com área 9 m², sem dividir por 2; C (36) considera apenas o quadrado, esquecendo os triângulos externos; D (60) resulta de tomar 6 m² por triângulo, o que não corresponde a catetos de 3 m.
💡 Dica: Calcule a área do quadrado e some com a área dos quatro triângulos.
Alternativa por alternativa
Calculou a área de cada triângulo como 3 m², errando o cálculo da área do triângulo retângulo e somando 36 + 12 = 48.
Esqueceu de dividir por 2 na fórmula da área do triângulo, usando 3 x 3 = 9 m² por triângulo, o que leva a 36 + 36 = 72.
Considerou apenas a área do quadrado central e ignorou os quatro triângulos fixados externamente, que fazem parte da superfície a ser pintada.
Usou 6 m² como área de cada triângulo, provavelmente misturando a medida do lado do quadrado com a dos catetos, e obteve 36 + 24 = 60.
Por que engana: O aluno pode esquecer de multiplicar a área do triângulo por quatro ou confundir as medidas dos catetos.
Área = quadrado (6×6=36) + 4×(3×3/2=4,5) = 36 + 18 = 54 m2.
Raio-X da questão
área de figuras planas
avaliacao
área do quadrado · área do triângulo retângulo
estude cálculo de área de quadrados e triângulos retângulos
O aluno pode esquecer de multiplicar a área do triângulo por quatro ou confundir as medidas dos catetos.
tomada_decisao
cotidiano
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