Dados de campo ilustrativos: um biólogo registrou, com auxílio de um compasso, as direções de duas árvores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados de campo ilustrativos: um biólogo registrou, com auxílio de um compasso, as direções de duas árvores centenárias em relação ao Norte. A primeira estava localizada a 25 graus para o Leste do Norte e a segunda a 50 graus para o Oeste do Norte. Esses ângulos foram medidos a partir da linha imaginária que aponta para o Norte. Calcule o valor do ângulo formado pelas direções das duas árvores em torno do ponto em que o biólogo se encontrava.
- A) 75 graus
- B) 50 graus
- C) 165 graus
- D) 25 graus
- E) 125 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Represente o biólogo como um ponto O, com a linha Norte-Sul passando por ele. A primeira árvore está 25 graus a Leste do Norte, e a segunda, 50 graus a Oeste do Norte. Passo 2: As duas direções estão em lados opostos da linha do Norte. Assim, o ângulo entre elas, passando pelo Norte, é a soma dos dois afastamentos: 25 + 50 = 75 graus. Passo 3: Esse é o ângulo convexo (menor que 180 graus), que é o que se costuma entender como o ângulo formado pelas duas direções. O ângulo que contorna o outro lado (pelo Sul) mediria 360 - 75 = 285 graus, mas ele não é o usual nesse tipo de questão. Passo 4: Conferindo com as alternativas, 75 graus aparece na letra A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B (50) ignora a árvore do Leste; C (165) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados; D (25) considera só a árvore do Leste; E (125) soma indevidamente o ângulo de 50 graus duas vezes. Conclusão: a resposta correta é 75 graus, alternativa A, conforme o gabarito.
💡 Dica: Some os ângulos em relação ao Norte para encontrar o ângulo entre as árvores.
Alternativa por alternativa
Os desvios de 25 graus a Leste e 50 graus a Oeste somam 25+50 = 75 graus entre as direções.
O aluno considera apenas o afastamento de 50 graus da segunda árvore e esquece que a primeira também se desloca do Norte, para o outro lado.
O aluno tenta combinar os ângulos com 90 graus extras ou com a linha Leste-Oeste, sem perceber que o ângulo pedido é formado diretamente pela soma dos afastamentos em relação ao Norte.
Por que engana: Confundir a soma dos ângulos com a diferença ou não considerar a direção correta dos ângulos em relação ao Norte.
O aluno considera apenas a direção da primeira árvore, a 25 graus do Norte, e ignora a segunda árvore, que é necessária para formar o ângulo.
O aluno soma o ângulo de 50 graus duas vezes, uma ao somar 25 + 50 e outra ao acrescentar novamente o 50 graus, o que é um erro de cálculo.
Raio-X da questão
ângulos e direções
avaliacao
noções básicas de ângulos · soma de ângulos
estude ângulos formados por direções e soma de ângulos
Confundir a soma dos ângulos com a diferença ou não considerar a direção correta dos ângulos em relação ao Norte.
tomada_decisao
cotidiano
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