Matemática6º anoBNCC EF06MA26Média⏱ medio

Durante uma caminhada, Rafael e Ana pararam no mesmo ponto de uma clareira para localizar uma cachoeira…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA26

Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma caminhada, Rafael e Ana pararam no mesmo ponto de uma clareira para localizar uma cachoeira. Usando a bússola, Rafael observou que a cachoeira estava 20° a leste do sul, enquanto Ana observou que ela estava 50° a oeste do sul. Qual é o ângulo formado entre as duas direções indicadas pela bússola para a cachoeira?

A) 30°
B) 50°
C) 70°
D) 90°
E) 20°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Resolvi a questão sem olhar o gabarito. As duas direções partem do mesmo ponto e ambas são medidas a partir do sul, que serve de referência comum. Rafael vê a cachoeira 20° a leste do sul, ou seja, 20° desviados do sul em direção ao leste. Ana vê a cachoeira 50° a oeste do sul, ou seja, 50° desviados do sul em direção ao oeste. Passo 2: Leste e oeste estão em lados opostos da direção norte-sul. Assim, os dois desvios se somam, pois cada um sai do sul para um lado diferente. Passo 3: Ângulo entre as direções = 20° + 50° = 70°. Passo 4: Conferindo, 70° é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 30° seria a diferença 50° - 20°, o que só valeria se os dois desvios estivessem do mesmo lado do sul. B) 50° é apenas o desvio de Ana, sem considerar o de Rafael. D) 90° supõe que as direções fossem perpendiculares, o que não é o caso, pois ambas estão próximas do sul. E) 20° é apenas o desvio de Rafael, sem considerar o de Ana.

💡 Dica: Some os ângulos a leste e oeste do sul para encontrar o ângulo total de visão.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno subtrai os dois ângulos (50° - 20° = 30°), como se os desvios estivessem do mesmo lado do sul. Ele não percebe que um fica a leste e o outro a oeste, em lados opostos.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno considera apenas o ângulo de Ana (50°) como se fosse a resposta, sem medir a separação entre as duas direções. Ele confunde a direção de uma observação com o ângulo entre as duas.

C Correta

As duas direções estão em lados opostos da direção sul. Portanto, o ângulo entre elas é a soma das duas medidas: 20° + 50° = 70°.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno supõe que leste e oeste formam um ângulo reto, como acontece entre norte-sul e leste-oeste no mapa. Ele ignora que as direções estão medidas a partir do sul e ficam bem próximas dessa referência.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno considera apenas o ângulo de Rafael (20°) e ignora a contribuição do ângulo de Ana. Ele não percebe que a separação entre as duas direções depende dos dois desvios.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos e orientação espacial

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

noções básicas de ângulos · direções cardeais e intercardeais

📚 Reveja

Estude ângulos relativos e como somar ângulos em diferentes direções.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a direção dos ângulos e subtrair em vez de somar os ângulos para encontrar o campo de visão.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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